Compus de șase tetraedre

În geometrie compusul de șase tetraedre este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 tetraedre, considerate ca antiprisme.

Este unul dintre cei cinci compuși poliedrici (împreună cu compusul de două mari dodecaedre, compusul de cinci mari dodecaedre, compusul de două mici dodecaedre stelate și compusul de cinci mici dodecaedre stelate) care este tranzitiv pe vârfuri și tranzitiv pe fețe, dar nu tranzitiv pe laturi.

Are indicele de compus uniform UC₀₃.

Construcție

Poate fi construit prin suprapunerea a șase tetraedre într-un cub și apoi rotirea lor cu 45° în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Echivalent, un stella octangula poate fi înscris în fiecare cub din compusul de trei cuburi, sau prin stelarea fiecărui octaedru din compusul de trei octaedre.

Anvelopa sa convexă este un octaedru trunchiat neuniform.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt date de toate permutările lui

$(\pm \frac{\sqrt{2}}{4},\pm \frac{1}{2},0).$

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=\frac{\sqrt{2}}{2}{a}^3\approx 0,707107a^3.$

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de tetraedre

• Compus de două tetraedre
• Compus de trei tetraedre
• Compus de patru tetraedre
• Compus de cinci tetraedre
• Compus de șase tetraedre cu libertate de rotație
• Compus de zece tetraedre
• Compus de douăsprezece tetraedre cu libertate de rotație

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C5: Tets and Cubes Snu