Dodecadodecaedru ditrigonal

În geometrie doecadodecaedrul ditrigonal este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₄₁. Are 24 de fețe (12 pentagoane și 12 pentagrame), 60 de laturi și 20 de vârfuri. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Schläfli extins b{5,5/2} și diagrama Coxeter Format:CDD. Are 4 construcții echivalente în triunghiul Schwarz, de exemplu simbolul Wythoff 3 | 5/3 5 și diagrama Coxeter Format:CDD.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Având în comun vârfurile cu dodecaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui dodecadodecaedru ditrigonal cu lungimea laturii 2, centrat în origine, sunt toate permutările ale:

$(\pm 1,\pm 1,\pm 1)$

$(\pm \phi ,\pm (\phi -1),0)$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Raza sferei circumscrise

Pentru lungimea laturii egală cu Format:Mvar, raza sferei circumscrise este:

$R=\frac{\sqrt{3}}{2}a\approx 0,866025a.$

Poliedre înrudite

Anvelopa sa convexă este un dodecaedru. În plus, are în comun aranjamentul laturilor cu micul icosidodecaedru ditrigonal (având în comun fețele pentagramice), marele icosidodecaedru (având în comun fețele pentagonale) și compusul de cinci cuburi regulat.

a{5,3}	a{Format:Frac,3}	b{5,Format:Frac}
Format:CDD = Format:CDD	Format:CDD = Format:CDD	Format:CDD = Format:CDD
Micul icosidodecaedru ditrigonal	Marele icosidodecaedru ditrigonal	Dodecadodecaedru ditrigonal
Dodecaedru (anvelopa convexă)	Compus de cinci cuburi

În plus, poate fi privit ca un dodecaedru fațetat: fețele pentagramice sunt înscrise în pentagoanele dodecaedrului.

Dual: icosaedru triambic medial

Poliedru dual

Dualul său este icosaedrul triambic medial, care este o stelare a icosaedrului. Format:-

Pavare pentagonală de ordinul 6

Pavare hiperbolică

Este echivalent din punct de vedere topologic cu pavarea pentagonală de ordinul 6 din spațiul cât hiperbolic, prin distorsionarea pentagramelor înapoi în pentagoane regulate. Ca atare, este un poliedru regulat de indice doi.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Uniform polyhedra and duals

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: ditdid