Piramidă octogonală

În geometrie o piramidă octogonală este o piramidă cu o bază octogonală la care sunt atașate opt fețe în formă de triunghiuri isoscele, care se întâlnesc într-un vârf (apexul). Având 9 fețe, este un eneaedru. Ca orice piramidă, este autoduală.

O piramidă octogonală regulată dreaptă este una care are ca bază un octogon regulat, iar apexul este exact deasupra centrului bazei. Apexul, centrul bazei și oricare alt vârf formează un triunghi dreptunghic. O astfel de piramidă are simetria C_8v.

Formule pentru piramida regulată dreaptă

Ca la toate piramidele, aria totală Format:Mvar este aria bazei Format:Mvar plus aria laterală Format:Mvar, iar volumul Format:Mvar este o treime din produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre bază și apex) Format:Mvar.

Pentru o piramidă cu baza octogonală regulată cu latura Format:Mvar aria Format:Mvar are formula:

$A=A_b+A_{lat}=2(\sqrt{2}+1)a^2+4a\sqrt{\frac{3+2\sqrt{2}}{4}{a}^2+h^2}$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 aria este ≈ 11,0984916.

Formula volumului Format:Mvar este:

$V=\frac{A_{b}h}{3}=\frac{2(\sqrt{2}+1)}{3}{a}^{2}h$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 volumul este ≈ 1,6094757.

Vezi și

• Bipiramidă octogonală
• Prismă octogonală
• Antiprismă octogonală

Legături externe

• Format:En icon Virtual Reality Polyhedra www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra

• Conway Notation for Polyhedra Cheie: "Y8"