Spațiu unidimensional

Axa numerelor

Format:Geometrie generală În fizică și matematică o secvență de n numere poate specifica o poziție în spațiul n-dimensional. Când n = 1, mulțimea tuturor acestor poziții se numește spațiu unidimensional. Un exemplu de spațiu unidimensional este axa numerelor, unde poziția fiecărui punct de pe acesta poate fi descrisă printr-un singur număr.

În geometria algebrică există mai multe structuri care din punct de vedere tehnic sunt spații unidimensionale, dar la care se face referire în alți termeni. Un corp k este un spațiu vectorial unidimensional peste el însuși. Similar, dreapta proiectivă peste k este un spațiu unidimensional. În special, dacă Format:Nowrap, numerele complexe, atunci dreapta proiectivă complexă P¹(ℂ) este unidimensională în raport cu ℂ, chiar dacă este cunoscută și sub numele de sfera Riemann.

În general, un inel este un Format:Ill-wd Format:Ill-wd unu peste el însuși. Similar, Format:Ill-wd este un spațiu unidimensional peste inel. În cazul în care inelul este o algebră peste un corp aceste spații sunt unidimensionale în raport cu algebra, chiar dacă algebra este de dimensionalitate mai mare.

Hipersferă

O hipersferă unidimensională este o pereche de puncte, uneori numită 0-sferă deoarece suprafața sa este zerodimensională. Lungimea sa este

$L=2r$

unde $r$ este raza.

Sisteme de coordonate în spațiul unidimensional

Format:Articol principal Unul dintre sistemele de coordonate unidimensionale este axa numerelor.

Aplicații

Spațiile unidimensionale sunt utile pentru simplificarea modelelor matematice ale lumii fizice. Diverse fenomene au o formalizare mai simplă într-un spațiu unidimensional, fără a pierde esența fenomenului studiat. Un exemplu este propagarea unui câmp electromagnetic de-a lungul unui domeniu unidimensional.