Prismă eneagonală

Dual: bipiramida eneagonală

În geometrie prisma eneagonală este o prismă cu baza eneagonală. Este un tip de endecaedru cu 11 fețe, 27 de laturi și 18 vârfuri.

Prisma eneagonală uniformă are indicele de poliedru uniform U_76g.

Ca poliedru semiregulat (sau uniform)

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma eneagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a șaptea într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Poate fi văzut ca un hosoedru eneagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,9}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui eneagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {9}×{}. Dualul unei prisme eneagonale este o bipiramidă eneagonală.

Grupul de simetrie al unei prisme eneagonale drepte este D_9h de ordinul 36. Grupul de rotație este D₉ de ordinul 18.

Formule

Ca la toate prismele, aria totală Format:Mvar este de două ori aria bazei (Format:Mvar) plus aria laterală, iar volumul Format:Mvar este produsul dintre aria bazei și înălțime (distanța dintre planele celor două baze) Format:Mvar.

Pentru o prismă cu baza eneagonală regulată cu latura Format:Mvar, aria Format:Mvar are formula:

$A=2A_b+9ah=2\frac{9}{4\tan \frac{\pi }{9}}{a}^2+9ah\approx 12,363648a^2+9ah$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 aria este ≈ 21,363648.

Formula volumului Format:Mvar este:

$V=A_{b}h=\frac{9}{4\tan \frac{\pi }{9}}{a}^{2}h$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 volumul este ≈ 6,181824.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld