Polinoamele lui Legendre

Polinoamele lui Legendre reprezintă soluții ale ecuatiilor diferențiale de tip Legendre.

Ecuația diferențială a lui Legendre

$\frac{d}{dx}[(1-x^2)\frac{d}{dx}{P}_n(x)]+n(n+1)P_n(x)=0.$

Exemple de polinoame

$P_0(x)=1$

$P_1(x)=x$

$P_2(x)=\frac{1}{2}(3x^2-1)$

$P_3(x)=\frac{1}{2}(5x^3-3x)$

$P_4(x)=\frac{1}{8}(35x^4-30x^2+3)$

$P_5(x)=\frac{1}{8}(63x^5-70x^3+15x)$

Bibliografie

• I.S. Gradshteyn & I.M. Ryzhik - Table of Integrals, Series and Products, Alan Jeffrey and Daniel Zwillinger (eds.), Academic Press, ISBN 0-12-294757-6.
• Bobancu, V. - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
• Rogai, E. - Tabele și formule matematice, Editura Tehnică, București, 1984

Vezi și

• ortogonalitate
• polinom Laguerre

Legături externe

• Format:En icon Polinoamele lui Legendre la WolframMathWorld
• Format:En icon Aplicații în mecanica cuantică Format:Webarchive