Numărul lui Arhimede

Numărul lui Arhimede (nontat Ar; nu trebuie confundat cu constanta lui Arhimede, π ) este un număr adimensional care caracterizează mișcarea unui corp în interiorul unui fluid datorită diferenței de densitate dintre cele două materiale. Este denumită după matematicianul grec antic Arhimede. Această versiune a fost rezolvată pentru prima dată de A. Amthor în 1880, iar răspunsul este un număr foarte mare, de aproximativ 7.760271×10206544. În acest tratat Arhimede contorizează numărul de fire de nisip necesare pentru a umple întregul univers.Format:Nc

Expresie

Este raportul dintre forțele gravitaționale și forțele de viscozitate și astfel preia forma:

$\begin{array}{cc}\mathrm{A}\mathrm{r}& =\frac{g{L}^3\frac{\rho -{\rho }_{\ell }}{{\rho }_{\ell }}}{{\nu }^2}\\ & =\frac{g{L}^3{\rho }_{\ell }(\rho -{\rho }_{\ell })}{{\mu }^2}\\ \end{array}$

unde:

• $g$ este o mărime care indică câmpul local extern (de exemplu accelerație gravitațională), Format:Math,
• $L$ este lungimea corpului, Format:Math.
• $\frac{\rho -{\rho }_{\ell }}{{\rho }_{\ell }}$ este gravitatea specifică submersă,
• ${\rho }_{\ell }$ este densitatea fluidului, Format:Math,
• $\rho$ este densitatea corpului, Format:Math,
• $\nu =\frac{\mu }{{\rho }_{\ell }}$ este viscozitatea cinematică, Format:Math,
• $\mu$ este vâscozitatea dinamică, Format:Math,