Număr alef

Alef-zero, cel mai mic număr cardinal al unei mulțimi infinite

În teoria mulțimilor, o ramură a matematicii, numerele alef reprezintă o secvență de numere utilizate pentru a exprima cardinalitatea — adică numărul de elemente — a anumitor mulțimi infinite. Aceste numere sunt denumite după simbolul folosit pentru notarea lor, anume prima literă a alfabetului ebraic: alef ($\mathrm{\aleph }$).

Cardinalul mulțimii numerelor naturale este ${\mathrm{\aleph }}_0$ (citit alef-zero), iar apoi urmând al doilea cardinal cel mai mare, alef-unu ${\mathrm{\aleph }}_1$, apoi ${\mathrm{\aleph }}_2$ și așa mai departe. Continuând în acest mod, este posibil să se definească un număr cardinal ${\mathrm{\aleph }}_{\alpha }$ pentru fiecare număr ordinal α.

Conceptul a fost introdus de matematicianul german Georg Cantor, care a definit noțiunea de cardinalitate și a observat faptul că mulțimile infinite au cardinali diferiți.

Legături externe

• Format:Springer
• Format:MathWorld

Vezi și

• Teoria mulțimilor
• Mulțime infinită