Micul dodecahemidodecaedru

În geometrie micul dodecahemidodecaedru este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U₅₁. Are 18 fețe (12 pentagoane și 6 decagoane), 60 de laturi și 30 de vârfuri. Având 18 fețe, este un octadecaedru.

Este reprezentat prin diagramele Coxeter–Dynkin Format:CDD (cu acoperire dublă a decagoanelor). Figura vârfului alternează două pentagoane regulate cu două decagoane regulate formând un patrulater autointersectat. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă laturi sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Este un hemipoliedru cu șase fețe decagonale care trec prin centrul poliedrului. Este neorientabil.

Are simbolul Wythoff 5/4 5 | 5.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Având în comun vârfurile cu icosidodecaedrul, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mic dodecahemidodecaedru în origine cu lungimea laturii 1 sunt date de permutările pare ale:

$(0,0,\pm \phi )$

$(\pm \frac{1}{2},\pm \frac{\phi }{2},\pm \frac{{\phi }^2}{2})$

unde $\phi$ este secțiunea de aur, $\frac{1+\sqrt{5}}{2}.$.

Raza circumscrisă

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor Format:Mvar este.

$R=\phi a.$

Poliedre înrudite

Are în comun aranjamentul laturilor cu icosidodecaedrul (având fețele pentagonale în comun cu anvelopa sa convexă) și cu micul icosihemidodecaedru (având în comun fețele decagonale).

Icosidodecaedru

Micul icosihemidodecaedru

Micul dodecahemidodecaedru

Dual: Micul dodecahemidodecacron

Poliedru dual

Dualul său este micul dodecahemidodecacron.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Uniform polyhedra and duals

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: sidhid