Mișcare rectilinie

Format:Sidebar with collapsible lists Mișcarea rectilinie (numită și mișcare liniară) este o mișcare de-a lungul unei drepte, prin urmare putând fi descrisă matematic folosind doar o dimensiune spațială.

Mișcarea

$X:E\subset {𝔼}_1\to {𝔼}_3$

se numește rectilinie, dacă traiectoria ei este situată pe o dreaptă fixă din spațiul euclidian ${𝔼}_3$. În alte cuvinte, o mișcare este rectilinie dacă există $𝔻\subset {𝔼}_3$ un subspațiu 1-dimensional al spațiului ${𝔼}_3$, astfel încât să avem $X(E)\subset 𝔻$.

Caracterizare

O mișcare

$X:E\subset {𝔼}_1\to {𝔼}_3$

desfășurată de un punct material este rectilinie în situația în care există un reper universal,

$ℛ𝒰=((T_0,\overrightarrow{s}),ℛ=\{O;\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}\})$,

astfel încât să existe două numere naturale $i,j\in \{1,2,3\}$ cu proprietatea că $x_i(t)=0$, respectiv,$x_t(t)=0$ pentru orice $t\in I$, unde $I\subset ℝ$ este intervalul real ce modelează timpul în care studiem mișcarea, iar $x_1,x_2,x_3:I\subset ℝ\to ℝ$ sunt componentele reprezentării scalare a mișcării punctului material în baza reperului universal stabilit.

Bibliografie

• Resnick, Robert and Halliday, David (1966), Physics, Chapter 3 (Vol I and II, Combined edition), Wiley International Edition, Library of Congress Catalog Card No. 66-11527
• Tipler P.A., Mosca G., "Physics for Scientists and Engineers", Chapter 2 (5th edition), W. H. Freeman and company: New York and Basing stoke, 2003.