Marele icosidodecaedru trunchiat

În geometrie marele icosidodecaedru trunchiat este un poliedru uniform neconvex, cu indicele U₆₈. Are 62 de fețe (30 de pătrate, 20 de hexagoane și 12 decagrame), 180 de laturi și 120 de vârfuri. Având 62 de fețe este un hexecontadiedru. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolul Wythoff 2 3 5/3 | și diagrama Coxeter–Dynkin Format:CDD.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mare icosidodecaedru trunchiat cu lungimea laturii 2Format:Mvar centrat în origine, sunt toate permutările pare ale:

$(\pm \phi ,\pm \phi ,\pm (3-{\phi }^{-1}))$

$(\pm 2\phi ,\pm {\phi }^{-1},\pm {\phi }^{-3})$

$(\pm \phi ,\pm {\phi }^{-2},\pm (1+3{\phi }^{-1}))$

$(\pm \sqrt{5},\pm 2\pm \sqrt{5}{\phi }^{-1})$

$(\pm {\phi }^{-1},\pm 3\pm 2{\phi }^{-1})$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Raza sferei circumscrise

Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturii Format:Mvar este:

$R=\frac{1}{2}\sqrt{31-12\sqrt{5}}a\approx 1,020684a.$

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=(50\sqrt{5}-95)a^3\approx 16,803399a^3.$

Poliedre înrudite

Dual: marele triacontaedru disdiakis

Poliedru dual

Dualul său este marele triacontaedru disdiakis.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Uniform polyhedra and duals

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: gaquatid