Legea Biot-Savart

În electromagnetism, Legea Biot-Savart (numită și Legea Biot-Savart-Laplace) este o ecuație care descrie valoarea câmpului magnetic în jurul unui conductor parcurs de curent electric în funcție de intensitatea curentului. A fost descoperită de Jean-Baptiste Biot și Félix Savart în 1820.

Una dintre formulări este următoarea:

Într-un punct M, la o distanță $\overrightarrow{r}$ de un element de conductor de lungime dl străbătut de un curent de intensitate I apare un câmp de inducție magnetică:

$d\overrightarrow{B}=\mu \frac{Id\overrightarrow{l}\times \overrightarrow{r}}{4\pi r^3}$       (1)

unde elementul de lungime dl este un segment orientat în sensul curentului.

Ea demonstrează că se poate atribui oricărui curent continu I , din vecinătatea unui punct P, un câmp de inducție magnetică $d\overrightarrow{B},$ care în punctul M este definit prin următoarele proprietăți:

• $d\overrightarrow{B}$ este perpendicular pe planul definit de dl în M;
• are mărimea:

$dB=\mu \frac{Idl\sin \alpha }{4\pi r^2};\alpha -unghiul(d\overrightarrow{l},\overrightarrow{PM})$       (2)

Laplace a generalizat relația (1) și a arătat că un câmp de inducție magnetică creat de un curent ce străbate un conductor de formă oarecare poate fi exprimat ca suma vectorială a câmpurilor create de porțiuni elementare de conductor:

$\overrightarrow{B}=\frac{\mu I}{4\pi }\underset{c}{\int }\frac{d\overrightarrow{l}\times \overrightarrow{r}}{r^3}$      (3)

Cazuri particulare

Pentru un conductor liniar

$H=\frac{I}{2\pi r}$     $B={\mu }_{0}H={\mu }_0\frac{I}{2\pi r}.$

În centrul unei spire plane circulare

$B={\mu }_0\frac{I}{2r}.$

Bibliografie

• Igor Tamm, Bazele teoriei electricității, Editura Tehnică, 1952, p. 236
• ***, Dicționar de fizică, Editura Enciclopedică Română, 1972, p 233
• Vasile Tutovan, Electricitate și magnetism, vol I, Editura Tehnică, 1984