Inegalitatea lui Abel

În algebra liniară, inegalitatea lui Abel, care poartă numele matematicianului Niels Henrik Abel, oferă limitele între care poate varia produsul scalar a doi vectori și aceasta într-un caz special.

Fie {f_n} un șir de numere reale astfel încât f_n ≥ f_n+1 > 0 pentru n = 1, 2, …, și fie {a_n} un șir de numere reale sau numere complexe. Atunci:

| \sum_{n = 1}^{m} a_{n} f_{n} | \leq A_{m} f_{1},

unde

A_{m} = \max {| a_{1} |, | a_{1} + a_{2} |, \dots, | a_{1} + a_{2} + \dots + a_{m} |} .

Inegalitatea este valabilă și pentru serii infinite, unde $m \to \infty$ , dacă $\lim_{m \to \infty} A_{m}$ există.

Legături externe

Format:En icon Weisstein, Eric W., Abel's inequality

Format:Ciot-matematică

Inegalitatea lui Abel

Legături externe

Meniu de navigare

Căutare