Hipotrohoidă

Curba roșie este o hipotrohoidă trasată când cercul mic se rostogolește în interiorul cercului mare (parametrii sunt R = 1,0, r = 0,6, d = 1,2).

O hipotrohoidă este o ruletă trasată de un punct atașat unui cerc de rază r, care se rostogolește în interiorul unui cerc fix de rază R, când punctul este la distanța d față de centrul cercului interior.

Ecuațiile parametrice pentru o hipotrohoidă sunt:

$x=(R-r)\cos \theta +d\cos \left(\frac{R-r}{r}\theta \right)$

$y=(R-r)\sin \theta -d\sin \left(\frac{R-r}{r}\theta \right)$

Cazurile speciale includ hipocicloida cu d = r și elipsa cu R = 2r.

Jucăriile Spirograph trasează curbe hipotrohoide și epitrohoide.

Vezi și

• Epitrohoidă
• Spirograph (jucărie)

Legături externe

• Animație Flash a unei hipocicloide