Formula lui Binet

Format:Unește cu Formula lui Binet este o formulă matematică utilizată pentru a calcula al n-lea termen din șirul lui Fibonacci. A fost dezvoltată de matematicianul francez Jacques Philippe Marie Binet și este exprimată astfel: $$F_n=\frac{{\phi }^n-(-\phi {)}^{-n}}{\sqrt{5}}$$ unde:

• $F_n$ reprezintă al n-lea termen din șirul Fibonacci,
• $\phi$ este proporția aurea (21+5),
• $n$ este poziția termenului în șirul Fibonacci.

Această formulă oferă o modalitate rapidă de a calcula un termen specific din șirul Fibonacci fără a fi nevoie să fie calculați toți termenii anteriori.