Dodecadodecaedru icositrunchiat

În geometrie dodecadodecaedrul icositrunchiat este un poliedru stelat uniform, cu indicele U₄₅. Are 44 de fețe (20 de hexagoane, 12 decagoane și 12 decagrame), 180 de laturi și 120 de vârfuri. Având 44 de fețe este un tetracontatetraedru neconvex. Un poliedru neconvex are fețe care se intersectează care nu reprezintă muchii sau fețe noi. Doar cele marcate cu sfere aurii sunt vârfuri, iar cele cu linii argintii sunt laturi.

Are simbolurile Schläfli t{3,5/2} sau t_0,1{3,5/2} ca o trunchiere a marelui icosaedru, simbolurile Wythoff 3 5 5/3 | și diagrama Coxeter Format:CDD.

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

coordonatele carteziene ale vârfurilor sale, cu lungimea laturii 2, centrat în origine, sunt toate permutările pare ale:

$(\pm 1,\pm (2-\phi ),\pm (3\phi -1))$

$(\pm 1,\pm (2+\phi ),\pm (3-\phi ))$

$(\pm 2,\pm 2(\phi -1),\pm 2\phi )$

$(\pm 3,\pm (2-\phi ),\pm (\phi +1))$

$(\pm 1,\pm (3\phi -2),\pm (\phi +1))$

unde $\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ este secțiunea de aur.

Raza sferei circumscrise

Raza sferei circumscrise pentru lungimea laturilor egală cu Format:Mvar este:

$R=2a.$

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=80a^3.$

Poliedre înrudite

[[Anvelopă convexă |Anvelopa sa convexă este icosidodecaedrul trunchiat neuniform.

Icosidodecaedru trunchiat

Anvelopa convexă

Dodecadodecaedru icositrunchiat

Dual: icosaedru tridiakis

Poliedru dual

Dualul său este icosaedrul tridiakis.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Uniform polyhedra and duals

• Format:En icon Format:KlitzingPolytopes Cheie: idtid