Antiprismă hexagonală

Format:Infocasetă

În geometrie antiprisma hexagonală este a patra dintr-o familie infinită de antiprisme. Bazele sale sunt hexagoane, iar fețele laterale sunt 12 triunghiuri. Având 14 fețe, este un tetradecaedru.

Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U_77d.

În cazul bazei regulate cu 6 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de Format:Math. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, caz în care este o antiprismă dreaptă.

Formule pentru antiprisma hexagonală regulată

Pentru o antiprismă cu baza hexagonală regulată cu latura Format:Mvar, înălțimea Format:Mvar, aria Format:Mvar și volumul Format:Mvar se pot calcula cu relațiile:^[1]^[2]

h = \sqrt{\sqrt{3} - 1} a \approx 0, 855997 a,

A = 6 \sqrt{3} a^{2} \approx 10, 392305 a^{2},

V = \sqrt{\sqrt{3} + 1} a^{3} \approx 2, 337542 a^{3} .

Antiprismă autointersectată

O antiprismă hexagonală autointersectată este un poliedru stelat, identic din punct de vedere topologic cu antiprisma hexagonală convexă, cu același aranjament al vârfurilor, dar nu este un poliedru uniform deoarece fețele sunt triunghiuri isoscele. Configurația vârfului este 3.3/2.3.6, cu un triunghi retrograd. Are simetria D_6d de ordinul 24. Format:Clear

Poliedre înrudite

Fețele hexagonale pot fi înlocuite cu triunghiuri coplanare, rezultând un poliedru ca re nu este strict convex, cu 24 de fețe triunghiuri echilaterale. Format:Trunchieri diedrice hexagonale

Format:AntiprismeUniforme Format:-