Antiprismă heptagonală

În geometrie antiprisma heptagonală este a cincea dintr-o familie infinită de antiprisme. Bazele sale sunt heptagoane, iar fețele laterale sunt 14 triunghiuri. Având 16 fețe, este un hexadecaedru.

Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat cu indicele uniform U_77e.

În cazul bazei regulate cu 7 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de Format:Math. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, caz în care este o antiprismă dreaptă, iar triunghiurile fețelor laterale sunt isoscele. Dacă toate fețele sale sunt regulate, este un poliedru semiregulat.

Antiprisma semiregulată

Mărimi asociate

Pentru o antiprismă heptagonală semiregulată cu latura Format:Mvar, înălțimea Format:Mvar, aria Format:Mvar și volumul Format:Mvar se pot calcula cu relațiile:

$h=\sqrt{1-\frac{{\sec }^2\frac{\pi }{14}}{4}}a\approx 0,858473a,$

$A=\frac{7}{2}(\cot \frac{\pi }{7}+\sqrt{3})a^2\approx 13,330003a^2,$

$V=\frac{7}{12}\sqrt{4{\cos }^2\frac{\pi }{14}-1}\frac{\sin \frac{3\pi }{14}}{{\sin }^2\frac{\pi }{7}}{a}^3\approx 3,233915a^3.$

Poliedre înrudite

Poliedru dual

Dual: Trapezoedru heptagonal

Poliedrul dual este trapezoedrul heptagonal. Format:-

Legături externe

• Format:En icon Virtual Reality Polyhedra la www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  • Model VRML Format:Webarchive

• Format:En icon polyhedronisme Cheie: A7