Antiprismă eneagonală

În geometrie antiprisma eneagonală este a șaptea dintr-o familie infinită de antiprisme. Bazele sale sunt eneagoane, iar fețele laterale sunt 18 triunghiuri. Având 20 de fețe, este un icosaedru neregulat.

În cazul bazei regulate cu 9 laturi, de obicei se consideră cazul în care copia sa este răsucită cu un unghi de Format:Math. O regularitate suplimentară se obține când dreapta care leagă centrele bazelor este perpendiculară pe planele bazelor, caz în care este o antiprismă dreaptă, iar triunghiurile fețelor laterale sunt isoscele. Dacă toate fețele sale sunt poligoane regulate, este un poliedru semiregulat, cu indicele uniform U_77f.

Antiprisma semiregulată

Mărimi asociate

Pentru o antiprismă eneagonală semiregulată cu latura Format:Mvar, înălțimea Format:Mvar, aria Format:Mvar și volumul Format:Mvar se pot calcula cu relațiile:

$h=\sqrt{1-\frac{{\sec }^2\frac{\pi }{18}}{4}}a\approx 0,861526a,$

$A=\frac{9}{2}(\cot \frac{\pi }{9}+\sqrt{3})a^2\approx 20,157877a^2,$

$V=\frac{3}{4}\sqrt{4{\cos }^2\frac{\pi }{18}-1}\frac{\sin \frac{\pi }{6}}{{\sin }^2\frac{\pi }{9}}{a}^3\approx 5,439736a^3.$

Poliedre înrudite

Poliedru dual

Dual: Trapezoedru eneagonal

Poliedrul dual este trapezoedrul eneagonal. Format:-

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:Commons category-inline
• Format:En icon Virtual Reality Polyhedra la www.georgehart.com: The Encyclopedia of Polyhedra
  • Model VRML Format:Webarchive

• Format:En icon polyhedronisme Cheie: A9