Algebră peste un corp

În matematică, o algebră este un spațiu vectorial X peste un corp K, în care s-a definit în plus o operație de înmulțire între vectori (indicată prin simbolul $\cdot$) care face din X un inel comutativ, și satisfăcând proprietățile:

• $\mathrm{\forall }𝐱,𝐲\in X,\mathrm{\forall }\alpha \in K,\alpha (𝐱+𝐲)=\alpha 𝐱+\alpha 𝐲$ (distributivitate față de vectori)
• $\mathrm{\forall }𝐱\in X,\mathrm{\forall }\alpha ,\beta \in K,(\alpha +\beta )𝐱=\alpha 𝐱+\beta 𝐱$ (distributivitate față de scalari)
• $\mathrm{\forall }𝐱,𝐲\in X,\mathrm{\forall }\alpha ,\beta \in K,(\alpha 𝐱)\cdot (\beta 𝐲)=(\alpha \beta )(𝐱\cdot 𝐲)$

Vezi și

• Monoid

Format:Ciot-matematică