Compus de dodecaedru și icosaedru

Format:Infocasetă

Compusul de dodecaedru și icosaedru este un compus poliedric, format dintr-un dodecaedru și un icosaedru regulat, având același centru și aceeași sferă mediană. Este unul dintre cei cinci compuși construiți dintr-un poliedru platonic sau poliedru Kepler–Poinsot și dualul său. Poate fi văzut și ca o stelare. Anvelopa sa convexă este un triacontaedru rombic.

Are indicele Wenninger W₄₇.

Mărimi asociate

Arie și volum

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor dodecaedrului Format:Mvar:^[1]

A = \frac{15}{4} \sqrt{13 + 5 \sqrt{5} + \sqrt{150 + 66 \sqrt{5}}} a^{2} \approx 24, 137553

V = \frac{5}{16} (15 + 7 \sqrt{5}) a^{3} \approx 9, 578899

Văzut drept compus

Poate fi considerat un compus poliedric, format dintr-un dodecaedru și un icosaedru regulat, având același centru și aceeași sferă mediană. Este unul dintre cei cinci compuși construiți dintr-un poliedru platonic sau poliedru Kepler–Poinsot și dualul său.

Are simetrie icosaedrică (I_h) și are aceleași aranjament al vârfurilor ca și triacontaedrul rombic, ca urmare acesta este anvelopa sa convexă.

Poate fi văzut ca echivalentul tridimensional al compusului de două pentagoane ({10/2} „decagramă”); această serie continuă până la infinit, echivalentul din patru dimensiuni fiind compusul de 120-celule și 600-celule, iar în dimensiuni superioare compuși de pavări hiperbolice.

Format:Multiple image

Format:Multiple image Format:- Format:Multiple image Format:-