Prismă pentagonală biaugmentată

În geometrie prisma pentagonală biaugmentată este un poliedru convex construit prin augmentarea unei prisme pentagonale prin atașarea a două piramide pătrate (J₁) pe două din fețele sale laterale neadiacente. (Poliedrul obținut prin atașarea piramidelor pe fețele laterale adiacente nu este convex, prin urmare nu este un poliedru Johnson.) Este poliedrul Johnson J₅₃. Având 13 fețe, este un tridecaedru.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=\frac{1}{2}(6+\sqrt{73+10\sqrt{5}+8\sqrt{75+30\sqrt{5}}})a^2\approx 9,9050564a^2,$

$V=\frac{1}{12}\sqrt{257+90\sqrt{5}+24\sqrt{50+20\sqrt{5}}}{a}^3\approx 2,1918819a^3,$

sau pot fi calculate din ariile și volumele constituenților, prisma pentagonală și piramida pătrată:

$A=(3+2\sqrt{3}+\frac{1}{2}\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^2\approx 9,9050564a^2,$

$V=(\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{1}{4}\sqrt{25+10\sqrt{5}})a^3\approx 2,1918819a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld