Prismă triunghiulară biaugmentată

În geometrie prisma triunghiulară biaugmentată este un poliedru convex construit prin augmentarea unei prisme triunghiulare prin atașarea a două piramide pătrate (J₁) pe două din fețele sale laterale. Este poliedrul Johnson J₅₀. Având 11 fețe, este un endecaedru.

Este înrudită cu prisma triunghiulară augmentată (J₄₉) și prisma triunghiulară triaugmentată (J₅₁)

Mărimi asociate

Pentru o prismă triunghiulară augmentată cu lungimea laturilor egală cu 2 coordonatele vârfurilor sunt date de:

$(0;\pm 1;\sqrt{3}),$

$(\pm 1;\pm 1;0),$

$(\pm \frac{1+\sqrt{6}}{2};0;\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}).$

În acest caz, axa de simetrie a poliedrului va coincide cu axa Oz, iar două plane de simetrie vor coincide cu planele xOz și yOz.

Următoarele formule pentru arie, Format:Mvar și volum, Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$A=(1+\frac{5\sqrt{3}}{2})a^2\approx 5,3301270a^2,$

$V=\sqrt{\frac{59}{144}+\frac{1}{\sqrt{6}}}{a}^3\approx 0,9044172a^3.$

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld
• Format:En icon Format:MathWorld