Prismă endecagonală

În geometrie prisma endecagonală este o prismă cu baza endecagonală. Este un tip de tridecaedru cu 13 fețe, 33 de laturi și 22 vârfuri. Având 13 fețe este un tridecaedru.

Ca poliedru semiregulat (sau uniform)

Dacă fețele sunt toate regulate, prisma endecagonală este un poliedru semiregulat, mai general, un poliedru uniform, fiind a noua într-un set infinit de prisme formate din fețe laterale pătrate și două baze poligoane regulate. Are simbolul uniform U_76i. Poate fi văzut ca un hosoedru endecagonal trunchiat, reprezentat de simbolul Schläfli t{2,11}. Alternativ, poate fi văzut ca produsul cartezian al unui endecagon regulat și al unui segment și reprezentat prin produsul {11}×{}. Dualul unei prisme endecagonale este o bipiramidă endecagonală.

Grupul de simetrie al unei prisme endecagonale drepte este D_11h de ordinul 44. Grupul de rotație este D₁₁ de ordinul 22.

Formule

Ca la toate prismele, aria totală Format:Mvar este de două ori aria bazei (Format:Mvar) plus aria laterală, iar volumul Format:Mvar este produsul dintre aria bazei și înălțimea (distanța dintre planele celor două baze) Format:Mvar.

Pentru o prismă cu baza endecagonală regulată cu latura Format:Mvar, aria Format:Mvar are formula:

$A=2A_b+11ah=2\frac{11}{4\tan \frac{\pi }{11}}{a}^2+11ah\approx 18,731280a^2+11ah$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 aria este ≈ 29,731280.

Formula volumului Format:Mvar este:

$V=A_{b}h=\frac{11}{4\tan \frac{\pi }{11}}{a}^{2}h$

Pentru Format:Mvar = 1 și Format:Mvar = 1 volumul este ≈ 9,365640.

Vezi și

• Lista poliedrelor uniforme

Legături externe

• Format:En icon Format:MathWorld