Imaginea unei funcții

Dacă Format:Mvar este o funcție definită pe Format:Mvar cu valori în Format:Mvar, atunci ovalul galben din codomeniul Y reprezintă imaginea funcției Format:Mvar.

În matematică, imaginea unei funcții $f:X\to Y$ este mulțimea formată din toate valorile pe care le lua funcția. Se poate nota $\mathrm{I}\mathrm{m}(f)$ sau ${\mathrm{Im}}_f,$ și este definită astfel:

$\mathrm{Im}(f)=\{y\in Y|\mathrm{\exists }x\in X,f(x)=y\}$

Noțiunea de imagine a unei funcții $f:X\to Y$ este diferită de noțiunea de codomeniu, care indică mulțimea în care Format:Mvar are valori prin definiție. Deci, $\mathrm{I}\mathrm{m}(f)\subset Y$ și incluziunea poate fi strictă. Dacă $\mathrm{I}\mathrm{m}(f)=Y$, funcția Format:Mvar se numește surjectivă.

Bibliografie

• Costin A. Dumitrescu: Algebră elementară și superioară în 55 de lecții de sinteză cu 1500 de exerciții și probleme pentru pregătirea examenelor de Bacalaureat, Admiterea în învățământul superior, Olimpiadelor de matematică - fără meditator, Sibiu, 2019

Vezi și

• Graficul unei funcții
• Domeniu de definiție
• Codomeniu
• Funcție injectivă

Format:Ciot-matematică