Parametrul gravitațional standard

Parametrul gravitațional standard al unui corp, notat $\mu$ (mu), este produsul constantei planetare gravitaționale $G$ cu masa $M$ a acelui corp:

$\mu =GM$

Parametrul gravitațional standard se exprimă în km³s^-2 (kilometru la cub pe secundă la pătrat.)

În astrofizică, acest parametru oferă o simplificare practică a diferitelor formule legate de gravitație.

Dacă $M$ desemnează masa Pământului sau a Soarelui, $\mu$ se numește constanta gravitațională geocentrică sau, respectiv, heliocentrică.

Pentru Pământ și Soare, acest produs $GM$ este cunoscut cu o mai mare precizie decât cea asociată fiecăruia din acești doi factori $G$ și $M$. Este astfel posibil să se utilizeze valoarea produsului cunoscută direct cu o mai mare precizie, decât să se multiplice valorile celor doi parametri.

Pentru Pământ: $\mu =GM=398600.4418\pm 0.0008{\text{km}}^3{\text{s}}^{-2}$.

Mic obiect pe orbită stabilă

Dacă $m<<M$ , adică dacă masa $m$ a obiectului pe orbită este foarte mică față de masa $M$ a corpului central:

Parametrul gravitațional standard pertinent este relativ la cea mai mare masă $M$ și nu la ansamblul celor două corpuri.

A treia lege a lui Kepler permite să se calculeze parametrul gravitațional standard, pentru toate orbitele circulare naturale stabile în jurul aceluiași corp central de masă $M$.

Orbite circulare

Pentru toate orbitele circulare în jurul unui corp central:

$\mu =GM=r{v}^2=r^3{\omega }^2=4{\pi }^2{r}^3/T^2$

cu :

• $r$ este raza orbitală,
• $v$ este viteza orbitală,
• $\omega$ este viteza unghiulară,
• $T$ este perioada orbitală.

Traiectorii parabolice

Pentru toate traiectoriile parabolice $r{v}^2$ este constant și egal cu $2\mu$;.

Pentru orbitele eliptice și parabolice, $\mu$ valorează de două ori semiaxa majoră multiplicată cu energia orbitală specifică.

Valori ale lui $\mu$ pentru câteva corpuri cerești

Valorile lui $\mu =GM$ relative la câteva corpuri din Sistemul Solar sunt adunate în tabelul de mai jos:

Corpul central	$\mu$ (km3s-2)
Soare	132 712 440 018
Mercur	22 032
Venus	324 859
Pământ	398 600	,4418	±0,0008
Luna	4902	,7779
Marte	42 828
Ceres	63	,1	±0.3
Jupiter	126 686 534
Saturn	37 931 187
Uranus	5 793 939		± 13
Neptun	6 836 529
Pluto	871		±5
Eris	1 108		±13