Vizualizare sursă pentru „Ovoid”

[[Fișier:oval1.svg|thumb|right|Secțiune transversală a unui ovoid]]
În [[geometrie]], '''ovoidul''' este o suprafață de {{Ill|fr|clasă de continuitate|Classe de régularité}} <math>C^1</math> delimitând un domeniu convex și compact din [[Spațiu euclidian|spațiul euclidian]] {{Math|ℝ³}}. Numele acestei suprafețe provine de la asemănarea ei cu un [[ou]].<ref>''Dicționar politehnic'', ediție revizuită și completată (coord. Radu Țițeica), Ed. Tehnică, București, 1967, p. 630</ref> [[Corp geometric|Corpul geometric]] delimitat de o astfel de suprafață se numește tot '''ovoid'''.

Ovoidul este o suprafață de rotație care are o singură [[axă de simetrie]]. [[Curbă plană|Curba plană]] care prin rotație generează suprafața ovoidului („generatoarea”) poate fi definită prin următoarea ecuație carteziană:
:<math>a \left( 1 + ky \right) x^2 + b y^2 = 1 \,</math>
Valoarea parametrului ''k'' influențează rotunjirea observată la extremitățile ovoidului. 

;Exemplu:
Ovoidul [[Johannes Kepler|Kepler]] este o suprafață de rotație în jurul axei Oz, având ecuația generatoarei:<ref name=mathcurve>{{Citation | url=https://www.mathcurve.com/surfaces.gb/ovoid/ovoid.shtml| title=Encyclopédie des formes mathématiques remarquables: Ovoid| newspaper=Mathcurve.com| date= | accessdate=8 iunie 2019}}</ref>

:<math>y = \sqrt{x^{3/2} - x^2}</math>

[[Volum (geometrie)|Volum]]ul unui ovoid poate fi calculat cu formula:
:<math>V=\int_{x \min}^{x \max}\pi f^{2} (x)dx </math><ref>[https://www.quora.com/What-is-the-equation-to-get-the-volume-of-an-ovoid ''What is the equation to get the volume of an ovoid?''], ''Quora'', accesat la 8 iunie 2019</ref>
unde ''f(x)'' este funcția care descrie [[formă|forma]] în plan a curbei care generează, prin rotație, ovoidul respectiv.

==Note==
<references />

[[Categorie:Suprafețe]]