Vizualizare sursă pentru „Ordonata la origine”

[[Fișier:Y-intercept.svg|thumb|300px|Graficul lui ''y''=''&fnof;''(''x'') cu axa ''Ox'' pe orizontală și ''Oy'' pe verticală. Punctul de intersecție al ''&fnof;''(''x'') cu axa ''Oy'' este punctul roșu de la (''x''=0, ''y''=1).]]

În [[matematică]], '''ordonata la origine''' a unei funcții <math>f : \mathbb{R} \to \mathbb{R}</math> este valoarea lui {{mvar|f}} în 0, adică {{math|''f''(0)}}. Numele se referă la faptul că, într-un [[Coordonate carteziene|reper cartezian]], {{math|''f''(0)}} este ordonata (adică coordonata&nbsp;„{{mvar|y}}”) punctului în care [[Graficul unei funcții|graficul]] lui {{mvar|f}} intersectează axa {{mvar|''Oy''}}.

Dacă {{mvar|f}} nu este definită în 0, cum este cazul funcției <math>f : x \mapsto 1/x,</math> atunci graficul lui {{mvar|f}} nu intersectează axa {{mvar|''Oy''}} și ordonata la origine nu este definită.

Termenul se folosește frecvent în cadrul regresiei liniare: dacă {{mvar|f}} este [[funcție afină|funcția afină]] <math>f : x \mapsto ax + b</math>, atunci {{mvar|b}} este ordonata la origine lui {{mvar|f}} (în timp ce {{mvar|a}} se numește [[pantă|panta]]).

Noțiunea poate fi extinsă la alte [[Curbă plană|curbe plane]], dar în acest caz pot exista mai multe „ordonate la origine”.
De exemplu, dacă {{mvar|C}} este [[Cerc trigonometric|cercul unitar centrat pe origine]], parametrizat de <math>x^2 + y^2 = 1,</math> atunci {{mvar|C}} intersectează axa {{mvar|''Oy''}} în două puncte: {{math|(0, 1)}} și {{math|(0, -1)}}. Așadar, și -1 și 1 poate fi considerat o ordonată la origine a lui {{mvar|C}}. În general, pentru o curbă parametrizată de <math>g(x, y) = 0,</math> ordonatele la origine sunt soluțiile {{mvar|y}} ale ecuației <math>g(0, y) = 0.</math>

Notiunea corespunzătoare, înlocuind axa {{mvar|''Oy''}} cu axa {{mvar|''Ox''}}, este cea de [[Zero al unei funcții|zerouri ale unei funcții]].

== Vezi și ==
* [[Coordonate carteziene]]
* [[Zero al unei funcții]]
* [[Pantă]]

{{Portal|Matematică}}

[[Categorie:Matematică elementară]]