Vizualizare sursă pentru „Notația bra-ket”

'''Notația bra-ket''', pentru vectorii din [[Mecanică cuantică#Funcție de stare și spațiu Hilbert|spațiul Hilbert,]] în care sunt descrise stările dinamice ale unui sistem atomic în [[Mecanică cuantică|mecanica cuantică]], a fost introdusă de [[Paul Dirac|Dirac]]. Ea utilizează simbolurile '''bra''' și '''ket''', adică parantezele unghiulare și bara verticala. Denumirile sunt mnemonice: ele derivă de la cuvântul ''bracket'' (care în [[Limba engleză|engleză]] înseamnă ''paranteză'') și generează notația <math>\langle bra|c|ket \rangle \,</math> pentru [[Mecanică cuantică#Funcție de stare și spațiu Hilbert|produsele scalare]] și [[Mecanică cuantică#Reprezentări|elementele de matrice]].

==Convenții de notație și limbaj==
Orice vector <math>u \,</math> din spațiul stărilor se numește ''vector ket''&nbsp;<ref>Messiah, p. 206.</ref> și este notat în forma <math>| ket \rangle \,</math>, unde ''ket'' e un simbol identificator.

Dacă un vector <math>v \,</math> din spațiul stărilor apare ca primul factor (la stânga) într-un produs scalar, el se numește ''vector bra''&nbsp;<ref>Messiah, p. 207.</ref> și este notat în forma <math>\langle bra | \,</math>, unde ''bra'' e un simbol identificator.

Produsul scalar dintre vectorii ket <math>v = | v \rangle \,</math> și <math>u = | u \rangle \,</math>, în această ordine, notat <math>\langle v | u \rangle \,</math>, apare în notația Dirac ca produsul dintre vectorul bra <math>\langle v | \,</math> și vectorul ket <math>| u \rangle \,</math>.

Acțiunea unui [[operator (matematică)|operator]] <math>A \,</math> asupra unui vector ket <math>| u \rangle \,</math>, notată <math>A | u \rangle \,</math>, este echivalentă cu acțiunea operatorului <math>A \,</math> ''la stânga'' asupra vectorului bra corespunzător <math>\langle u | \,</math>, notată <math>\langle u | A \,</math>. 

Drept consecință, produsul matricea al operatorului <math>A \,</math> cu vectorii ket <math>v = | v \rangle \,</math> și <math>u = | u \rangle \,</math>, în  ordinea v A u, notat convențional <math>\langle v | A u \rangle \,</math>, se scrie în notația Dirac în forma <math>\langle v | A | u \rangle \,</math>, cu două bare verticale.

Notația Dirac e convenabilă atunci când simbolurile identificatoare (care în notația convențională se scriu de obicei ca indici) sunt foarte complexe.

==Note==
<references />

==Bibliografie==
*Messiah, Albert: ''Mécanique quantique'', Tome II, Dunod, Paris, 1964.
*[[Șerban Țițeica|Țițeica, Șerban]]: Mecanica cuantică, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1984.

{{fizică cuantică}}

[[Categorie:Mecanică cuantică]]
[[Categorie:Algebră liniară]]