Suprafață Țițeica

În geometria diferențială se numește suprafață Țițeica o suprafață din spațiul $ℝ^{n}$ care satisface relația:

\frac{K}{d^{4}} = c o n s t a n t,

unde K este curbura totală a suprafeței și d este distanța de la un punct fix la planul tangent la suprafață.

Poartă numele matematicianului Gheorghe Țițeica.

Observație. Liniile asimptotice ale suprafețelor Țițeica sunt curbe Țițeica.

Exemple

1. Suprafața $x y z = 1$ este o suprafață Țițeica cu invariantul $\frac{K}{d^{4}} = \frac{1}{27} .$

2. Suprafața $z (x^{2} + y^{2}) = 1$ are invariantul $\frac{K}{d^{4}} = \frac{- 4}{27} .$

3. Elipsoidul $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} + \frac{z^{2}}{c^{2}} = 1$ are invariantul $\frac{K}{d^{4}} = \frac{1}{a^{2} b^{2} c^{2}} .$

4. Orice cuadrică cu centru este o suprafață Țițeica.