Număr impar

Format:Referințe În matematică, un număr impar are forma Format:Mvar= 2Format:Var+1 , unde Format:Mvar este un număr întreg.

Numere pare

Format:Main Numerele pare sunt de forma Format:Mvar = 2Format:Mvar , unde Format:Mvar este întreg; 2 | Format:Mvar, pentru orice Format:Mvar par. Șirul numerelor pare naturale este 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, ... , 2Format:Mvar , ...2ⁿ, ... Acest șir este infinit.

Proprietăți

Mulțimea numerelor impare se mai notează $2\mathbb{Z}+1$, unde $\mathbb{Z}$ este mulțimea numerelor întregi.

$2\mathbb{Z}+1$ formează o partiție pentru numerele întregi, adică $(2\mathbb{Z})\cup (2\mathbb{Z}+1)=\mathbb{Z}$ și $(2\mathbb{Z})\cap (2\mathbb{Z}+1)=\mathrm{\varnothing }$ .

Noțiunea de paritate apare și în cazul altor obiecte matematice: funcții , permutări .

Operațiile cu numere pare sau impare :

• par ± par = par ; par ± impar = impar ; impar ± impar = par ;
• par × par = par ; par × impar = par ; impar × impar = impar.