Legea de distribuție Cauchy

Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui $x_0$ şi a.

Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Definiție

Distribuția Cauchy este o distribuție a probabilităților definită prin densitatea de probabilitate:

$f(x)=\frac{1}{\pi }\cdot \frac{s}{s^2+(x-t{)}^2}$ , unde :

$𝐬>o$ și $-\mathrm{\infty }<t\mathrm{\infty }$ .

Funcția de distribuție Cauchy este:

$F(x)<P(X-x)=F(x)=\frac{1}{\pi }\cdot \arctan \left(\frac{x-t}{s}\right)$ .

Bibliografie

• Iacob, C. - Curs de matematici superioare, București, 1957
• Rogai, E. - Tabele și formule matematice, București, Editura Tehnică, 1984

Vezi și

• probabilitate
• teoria probabilităților
• statistică
• entropie
• grad de libertate
• principiul incertitudinii

Legături externe

• Distribuția Cauchy la MathWorld.