Fișier:Venn0001.svg

Mărimea acestei previzualizări PNG a acestui fișier SVG: 384 × 280 pixeli. Alte rezoluții: 320 × 233 pixeli | 640 × 467 pixeli | 1.024 × 747 pixeli | 1.280 × 933 pixeli | 2.560 × 1.867 pixeli.

Fișier original (Fișier SVG, cu dimensiunea nominală de 384 × 280 pixeli, mărime fișier: 3 KB)

Acest fișier provine de la Wikimedia Commons și poate fi folosit și în cadrul altor proiecte. Descrierea de mai jos poate fi consultată la pagina de descriere a fișierului.

Descriere fișier

Descriere

English: One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Dată

22 ianuarie 2008

Sursă

Operă proprie

Autor

Watchduck

SVG dezvoltare

Sursa acestui fișier SVG este validă.

Această imagine vectorială a fost creată cu Inkscape.

Licențiere

Această muncă este neeligibilă pentru drepturi de autor și prin urmare în domeniul public, deoarece constă în întregime din informații care sunt proprietate comună și nu conține autor original.

Istoricul fișierului

Apăsați pe Data și ora pentru a vedea versiunea fișierului trimisă la momentul respectiv.

	Data și ora	Miniatură	Dimensiuni	Utilizator	Comentariu
actuală	23 ianuarie 2025 22:05		384x280 (3 KB)	wikimediacommons>Watchduck	correct size

Utilizarea fișierului

Următoarele 2 pagini folosesc acest fișier:

Fișier:Venn0001.svg

Descriere fișier

Operations and relations in set theory and logic

Licențiere

Captions

Items portrayed in this file

subiectul reprezentat

dimensiunea datelor

2.908 byte

înălțime

280 pixel

lățime

384 pixel

tip media

image/svg+xml

checksum ^engleză

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

Istoricul fișierului

Utilizarea fișierului

Meniu de navigare

Fișier:Venn0001.svg

Descriere fișier

Operations and relations in set theory and logic

Licențiere

Captions

Items portrayed in this file

subiectul reprezentat

dimensiunea datelor

2.908 byte

înălțime

280 pixel

lățime

384 pixel

tip media

image/svg+xml

checksum engleză

a85bb40a017725cd08586a1c770f055653854c0b

Istoricul fișierului

Utilizarea fișierului

Meniu de navigare

Căutare

checksum ^engleză