Fișier:Venn0010.svg

Mărimea acestei previzualizări PNG a acestui fișier SVG: 380 × 280 pixeli. Alte rezoluții: 320 × 236 pixeli | 640 × 472 pixeli | 1.024 × 755 pixeli | 1.280 × 943 pixeli | 2.560 × 1.886 pixeli.

Fișier original (Fișier SVG, cu dimensiunea nominală de 380 × 280 pixeli, mărime fișier: 351 octeți)

Acest fișier provine de la Wikimedia Commons și poate fi folosit și în cadrul altor proiecte. Descrierea de mai jos poate fi consultată la pagina de descriere a fișierului.

Descriere fișier

One of 16 Venn diagrams, representing 2-ary Boolean functions like set operations and logical connectives:

Operations and relations in set theory and logic

∅^c

A = A

A^c

\scriptstyle \cup

B^c

true
^{A ↔ A}

A

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \subseteq

B^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

A

\scriptstyle \supseteq

B^c

A

\scriptstyle \cup

B^c

¬A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A → ¬B}

A

\scriptstyle \Delta

B

A

\scriptstyle \lor

B
^{A ← ¬B}

A^c

\scriptstyle \cup

B

A

\scriptstyle \supseteq

B

A

\scriptstyle \Rightarrow

¬B

A = B^c

A

\scriptstyle \Leftarrow

¬B

A

\scriptstyle \subseteq

B

B^c

A

\scriptstyle \lor

¬B
^{A ← B}

A

\scriptstyle \oplus

B
^{A ↔ ¬B}

A^c

¬A

\scriptstyle \lor

B
^{A → B}

B

B = ∅

A

\scriptstyle \Leftarrow

B

A = ∅^c

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬B

A = ∅

A

\scriptstyle \Rightarrow

B

B = ∅^c

¬B

A

\scriptstyle \cap

B^c

A

(A

\scriptstyle \Delta

B)^c

¬A

A^c

\scriptstyle \cap

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A = B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

false

B

\scriptstyle \Leftrightarrow

true

A

\scriptstyle \land

¬B

A^c

\scriptstyle \cap

B^c

A

\scriptstyle \leftrightarrow

B

A

\scriptstyle \cap

B

¬A

\scriptstyle \land

B

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

B

¬A

\scriptstyle \land

¬B

∅

A

\scriptstyle \land

B

A = A^c

false
^{A ↔ ¬A}

A

\scriptstyle \Leftrightarrow

¬A

These sets (statements) have complements (negations).
They are in the opposite position within this matrix.

These relations are statements, and have negations.
They are shown in a separate matrix in the box below.

more relations

The operations, arranged in the same matrix as above. The 2x2 matrices show the same information like the Venn diagrams. (This matrix is similar to this Hasse diagram.) In set theory the Venn diagrams represent the set, which is marked in red.	These 15 relations, except the empty one, are minterms and can be the case. The relations in the files below are disjunctions. The red fields of their 4x4 matrices tell, in which of these cases the relation is true. (Inherently only conjunctions can be the case. Disjunctions are true in several cases.) In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in every red, and there is no element in any black intersection.
Negations of the relations in the matrix on the right. In the Venn diagrams the negation exchanges black and red. In set theory the Venn diagrams tell, that there is an element in one of the red intersections. (The existential quantifications for the red intersections are combined by or. They can be combined by the exclusive or as well.)	Relations like subset and implication, arranged in the same kind of matrix as above. In set theory the Venn diagrams tell, that there is no element in any black intersection.

Această muncă este neeligibilă pentru drepturi de autor și prin urmare în domeniul public, deoarece constă în întregime din informații care sunt proprietate comună și nu conține autor original.

Istoricul fișierului

Apăsați pe Data și ora pentru a vedea versiunea fișierului trimisă la momentul respectiv.

	Data și ora	Miniatură	Dimensiuni	Utilizator	Comentariu
actuală	28 septembrie 2024 23:18		380x280 (351 octeți)	wikimediacommons>Watchduck	Shade of red and thinner lines match other image sets.

Utilizarea fișierului

Următoarele 2 pagini folosesc acest fișier:

Fișier:Venn0010.svg

Descriere fișier

Operations and relations in set theory and logic

Captions

Items portrayed in this file

subiectul reprezentat

tip media

image/svg+xml

Istoricul fișierului

Utilizarea fișierului

Meniu de navigare

Fișier:Venn0010.svg

Descriere fișier

Operations and relations in set theory and logic

Captions

Items portrayed in this file

subiectul reprezentat

tip media

image/svg+xml

Istoricul fișierului

Utilizarea fișierului

Meniu de navigare

Căutare