Compus de șase cuburi cu libertate de rotație

În geometrie compusul de șase cuburi cu libertate de rotație este un compus poliedric uniform realizat dintr-un aranjament simetric de 6 cuburi, considerate drept prisme pătrate.

Are indicele de compus uniform UC₀₇.

Realizare

Poate fi construit prin suprapunerea a șase cuburi identice într-un cub și apoi rotirea lor în perechi în jurul celor trei axe care trec prin centrele a câte două fețe opuse ale cubului. Fiecare tetraedru este rotit cu un unghi egal (și opus, într-o pereche), θ.

Când θ = 0, toate cele șase cuburi coincid. Când θ este de 45°, apare compusul de trei cuburi, mai simetric (fără libertate de rotație).

Mărimi asociate

Coordonate carteziene

Coordonatele carteziene ale vârfurilor compusului sunt toate permutările

$(\pm (\cos (\theta )+\sin (\theta )),\pm (\cos (\theta )-\sin (\theta )),\pm 1).$

Volum

Următoarea formulă pentru volum Format:Mvar este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) Format:Mvar:

$V=6a^3=6,000000a^3.$

Imagini

• Compuși de șase cuburi cu libertate de rotație
• 
  Compusul cu θ = 0°
• 
  Compusul cu θ = 5°
• 
  Compusul cu θ = 10°
• 
  Compusul cu θ = 15°
• Compusul cu θ = 20°
  Compusul cu θ = 20°
• Compusul cu θ = 25°
  Compusul cu θ = 25°
• 
  Compusul cu θ = 30°
• Compusul cu θ = 35°
  Compusul cu θ = 35°
• Compusul cu θ = 40°
  Compusul cu θ = 40°
• 
  Compusul cu θ = 45°

Vezi și

• Lista compușilor poliedrici uniformi

Compuși de cuburi

• Compus de două cuburi
• Compus de trei cuburi
• Compus de patru cuburi
• Compus de cinci cuburi
• Compus de șase cuburi

Legături externe

• Format:En icon Polyhedron Category C5: Tets and Cubes Risdoh