Cisoidă

De la testwiki
Versiunea din 30 octombrie 2022 20:59, autor: imported>InternetArchiveBot (Rescuing 1 sources and tagging 0 as dead.) #IABot (v2.0.9.2)
(dif) ← Versiunea anterioară | Versiunea curentă (dif) | Versiunea următoare → (dif)
Sari la navigare Sari la căutare
Cisoida (curba verde) generată de curbele r=θ şi r=θ1/3.

O cisoidă este o curbă derivată din punctul fix O și alte două curbe α și β. Fiecare dreaptă care trece prin O și care intersectează α în A și β în B taie cisoida la mijlocul distanței dintre AB.

Cea mai simplă expresie folosește coordonate polare cu O ca origine. Dacă r=α(θ) și r=β(θ) exprimă două curbe, atunci r=12(β(θ)+α(θ)) exprimă cisoida.

Uneori, această cisoidă este descrisă ca suma r=β(θ)+α(θ) sau diferența r=β(θ)α(θ); acestea două sunt practic echivalente cu excepția dublării mărimii și posibila necesitate de reflectare a curbei prin O.

Fiecare concoidă este o cisoidă cu cealaltă curbă fiind un cerc cu centrul în origine.

Cisoida lui Diocles a fost prototipul acestei construcții generale.

Cisoida lui Zahradnik înlocuiește cercul lui Diocles cu o secțiune conică.

Concoida lui de Sluze are α un cerc care trece prin O mai puțin O și β o dreaptă paralelă cu tangenta lui α la O. Nu este de fapt o concoidă.

Legături externe