Criteriul de condensare (Cauchy)

În matematică, criterul de condensare (Cauchy) se aplică pentru determinarea naturii seriilor infinte. Pentru un șir pozitiv, monoton descrescător f(n), seria

$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}f(n)$

este convergentă dacă și numai dacă suma

$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{2}^{n}f(2^n)$

este convergentă.

Din punct de vedere geometric, suma se aproximează cu trapeze la fiecare $2^n$.