Cupolă triunghiulară

În geometrie cupola triunghiulară este o cupolă la care fața opusă bazei este un triunghi echilateral, iar baza este un hexagon. Este poliedrul Johnson J₃. Poate fi văzută ca o jumătate dintr-un cuboctaedru. Având 8 fețe, este un octaedru neregulat.

Mărimi asociate

Următoarele formule pentru înălțime Format:Mvar, arie Format:Mvar și volum Format:Mvar sunt stabilite pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

$h=\frac{\sqrt{6}}{3}a\approx 0,816496a$

$A=(3+\frac{5\sqrt{3}}{2})a^2\approx 7,330127a^2$

$V=\frac{5\sqrt{2}}{6}{a}^3\approx 1,178511a^3$

Poliedre și faguri înrudiți

Poliedru dual

Dualul cupolei triunghiulare are 6 fețe triunghiulare și 3 fețe romboidale:

Dualul cupolei triunghiulare	Desfășurata dualului

Alte cupole convexe

Familia cupolelor cu fețe regulate există până la n = 5 (pentagon) și chiar mai mult dacă la cupole se folosesc triunghiuri isoscele. Format:Cupole

Alte poliedre

Cupolă triunghiulară augmentată

Cupola triunghiulară poate fi augmentată cu 3 piramide pătrate, lăsând fețele adiacente coplanare. Acesta nu este un poliedru Johnson din cauza fețelor sale coplanare. Contopind aceste triunghiuri coplanare în triunghiuri mai mari, topologic aceasta este o altă cupolă triunghiulară cu fețele laterale trapeze isoscele. Dacă se păstrează toate triunghiurile și se înlocuiește hexagonul de la bază cu 6 triunghiuri, se generează un deltaedru coplanar cu 22 de fețe.

Faguri

Cupola triunghiulară poate tesela spațiul împreună cu piramida pătrată și/sau octaedrul, la fel cum octaedrele și cuboctaedrele pot umple spațiul.

Legături externe

• Format:En icon Format:Mathworld
• Format:En icon Format:Mathworld