Formule economice (logistică)

Logistică

Cantitatea optimă de comandat

Q: Cantitatea comandată per comandă

Q*: Cantitatea comandată = $\sqrt{\frac{(2\cdot B\cdot x)}{(e\cdot i)}}$

x: Cererea totală pentru perioada luată în calcul (un an)

B: Costuri de comandă fixe, (Costuri de transport), Costuri pe comandă

e: Prețul inițial, Prețul de cumpărare, Costuri de cumpărare

i: Procentul costurilor de depozitare

$e\cdot i$: Costuri de depozitare pe bucată, procentul costurilor de depozitare

N: Numărul comenzilor, Frecvența comenzilor = $\frac{x}{Q}$ (Nevoia totală/Cantitatea comandată)

N*: Frecvența optimă a comenzilor = $\frac{x}{Q*}$

Ctot: Costuri totale

CCu: Costuri de cumpărare = $x\cdot e$ (Nevoia totală * prețul inițial)

CCo: Costuri de comandă = $N\cdot B$ (Frecvența comenzilor * costuri fixe de comandă) = $\frac{x\cdot B}{Q}$ (deoarece $N=\frac{x}{Q}$)

CD: Costuri de depozitare = $\frac{Q}{2}\cdot e\cdot i$

Atunci costurile totale sunt (Ctot):
Ctot = CCu + CCo + CD = $[x\cdot e]+\mathbf{[}𝐍\mathbf{\cdot }𝐁\mathbf{]}+[\frac{Q}{2}\mathbf{\cdot }𝐞\mathbf{\cdot }𝐢]$ cu aldine sunt costurile relevante (care au influență)

Optimizarea cantității comandate Q:
Condiția de optimizare: $f^{\prime }(x)=0$, $K^{\prime }(Q)=0$ $\iff Q^2=\frac{(2\cdot B\cdot x)}{(e\cdot i)}$ $\iff Q^{\star }=\sqrt{\frac{(2\cdot B\cdot x)}{(e\cdot i)}}$