Aplatizare

Un cerc de rază Format:Mvar aplatizat la o elipsă

O sferă de rază Format:Mvar aplatizată la un elipsoid de revoluție.

Aplatizarea este o măsură a contracției unui cerc sau a unei sfere de-a lungul unui diametru pentru a forma o elipsă, respectiv un elipsoid de revoluție (Sferoid). Notația obișnuită pentru aplatizare este Format:Mvar și definiția sa în funcție de semiaxele elipsei sau elipsoidului rezultat este:

$f=\frac{a-b}{a}.$

Factorul de aplatizare este $\frac{b}{a}$ în ambele cazuri.

Definiții

Există trei variante de aplatizare. Atunci când este necesar să se evite confuzia, aplatizarea principală se numește prima aplatizare.

Mai jos, Format:Mvar este dimensiunea mai mare (de exemplu, semiaxa mare), iar Format:Mvar este cea mai mică (semiaxa mică). Pentru un cerc toate aplatizările sunt zero (Format:Math).

(Prima) aplatizare	$f$	$\frac{a-b}{a}$	Fundamentală. Elipsoizii de referință geodezici sunt caracterizați prin $\frac{1}{f}.$
A doua aplatizare	$f^{\prime }$	$\frac{a-b}{b}$	Rar folosită.
A treia aplatizare	$n,(f^{\prime \prime })$	$\frac{a-b}{a+b}$	Folosită în calculele geodezice ca un mic parametru de expansiune.

Identități

Aplatizările sunt legate de alți parametri ai elipsei. De exemplu:

$\begin{array}{cc}b& =a(1-f)=a\left(\frac{1-n}{1+n}\right),\\ e^2& =2f-f^2=\frac{4n}{(1+n{)}^2}.\\ \end{array}$

unde $e$ este excentricitatea.