Desfășurarea cercului

Metoda analitică

Analitic, lungimea cercului se calculează cu relația:

$L=2\pi r$

unde r este raza cercului

Metoda grafică

Aproximarea lungimii cercului se face cu ajutorul unui compas și al unei rigle. Primul pas este măsurarea razei cercului pe o dreaptă de șase ori consecutiv. Ulterior, se construiește pe cerc un segment definit de o coardă de lungime egală cu cea a razei cercului. Înălțimea acestui segment va fi măsurată pe dreapta coincidenta cu centrul cercului, si perpendiculară pe coardă. Lungimea aceasta se măsoară de două ori pe dreapta pe care s-au măsurat și razele cercului.

metoda grafică de aproximare a lungimii cercului

Suma celor șase raze și a celor 2 înălțimi de segment este aproximativ egală cu lungimea cercului calculată analitic, cu o abatere de ~–0,25 %.

Analitic, înălțimea segmentului se calculează cu:

$h=r(1-\cos 30^{\circ })$

prin urmare

$h\approx 0,135$     deci     $6r+2h=6r+0,27r=6,27r$

$2\pi r\approx 6,28r\approx 6r+2h$