Criteriul lui Dirichlet

Format:Problemearticol Dacă seria $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ poate fi scrisă sub forma $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{u}_n{u}_n$ în care (u_n)_n∈Ν este un șir monoton și mărginit, iar seria $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{u}_n$ este convergentă, atunci ea este convergentă.

O serie $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n$ se numește absolut convergentă dacă seria valorilor absolute $\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}|a_n|$ este convergentă.

O serie convergentă care nu este absolut convergentă se numeșste serie semiconvergentă.

Legătura dintre absolut convergentă și convergenta unei serii: orice serie absolut convergentă este convergentă.