Vizualizare sursă pentru „Versor”

{{referințe}}
[[Fișier:3D_Vector.svg|dreapta|miniatura|300x300px|Versorii '''i''', '''j''', '''k''' ale axelor carteziene ''x'', ''y'', ''z'' pentru un [[Spațiu euclidian|spațiu Euclidian]] [[spațiu tridimensional|tridimensional]]. Fiecare vector '''a''' în acel spațiu este o [[Linear combination|combinație liniară]] a acestor versori.]]
În [[matematică]] și [[fizică]], '''versorul''' unei axe sau al unui vector este un ''vector unitate'', care indică direcția și unitatea de măsură a acelui vector sau acelei axe.

Versorul unei [[Coordonate carteziene|axe carteziene]] este de asemenea cunoscut ca un '''vector canonic al bazei'''. Versorul unui vector este de asemenea cunoscut ca un '''vector normalizat'''.

==  Versorii unui sistem de coordonate cartezian ==
Versorii axelor unui [[Coordonate carteziene|sistem de coordonate Cartezian]] sunt vectori unitate codirecționali cu axele sistemului. 

Fiecare [[Vector (fizică și matematică)|vector euclidian]] ''a'' într-un [[spațiu euclidian]] ''n''-dimensional ({{Math|'''R'''<sup>''n''</sup>}}) poate fi reprezentat ca o [[combinație liniară]] de ''n'' versori care aparțin sistemului de coordonate cartezian corespunzător. De exemplu, într-un [[spațiu tridimensional]] ({{Math|'''R'''}}<sup>3</sup>), există trei versori: <math>\bar i \,</math>, <math>\bar j \,</math> și <math>\bar k \,</math>. Ei indică direcția axelor carteziene ''x'', ''y'', respectiv ''z''. În termenii acestora, orice vector <math>\vec a \,</math> poate fi reprezentat ca
:<math>\vec a = \vec a_x + \vec a_y + \vec a_z = a_x \bar i + a_y \bar j + a_z \bar k \,</math>

unde <math>\vec a_x \,</math>, <math>\vec a_y \,</math> și <math>\vec a_z \,</math> se numesc ''componentele vectorului'' (sau ''proiecții ale vectorului'') <math>\vec a \,</math> pe axele carteziene ''x'', ''y'', și ''z'' (vezi figura), în timp ce <math>a_x \,</math>, <math>a_y \,</math> și <math>a_z \,</math> sunt ''componentele scalare'' respective (sau ''proiecții scalare'').

În [[Algebră liniară|algebra liniară]], setul format din acești ''n'' versori este de obicei menționat ca ''baza canonică'' corespunzătoare [[Spațiu euclidian|spațiului euclidian]].

=== Notație ===
În cele mai multe cazuri se poate spune că ''i'', ''j'', și ''k'', (sau <math>\bar i \,</math>, <math>\bar j \,</math> și <math>\bar k \,</math> sau <math>\vec i \,</math>, <math>\vec j \,</math> și <math>\vec k \,</math>) sunt vectorii unui sistem tridimensional de coordonate carteziene. Notațiile cu bare sau săgeți deasupra sunt folosite în special acolo unde ''i'', ''j'', ''k'' pot conduce la o confuzie cu alte elemente, de exemplu, când simboluri ''index'' precum ''i'', ''j'', ''k'' sunt folosite pentru a determina un element aparținând unei mulțimi de variabile.

[[Categorie:Concepte fizice fundamentale]]
[[Categorie:Matematică elementară]]
[[Categorie:Geometrie]]
[[Categorie:Vectori (fizică și matematică)]]
[[Categorie:1 (număr)]]