Vizualizare sursă pentru „Tor”

{{altesensuri}}[[Fișier:Torus.png|right|thumb|250px|Un '''tor''']]
[[Fișier:torus cycles.png|thumb|right|Un '''tor''' produs de două cercuri.]]
În [[geometrie]], '''torul''' este o suprafață generată de rotația unui [[cerc]] în [[Coordonate carteziene|spațiul tridimensional]] în jurul unei axe din planul său, axă care nu taie cercul (R > r). Tot „tor” se numesc și corpurile delimitate de astfel de suprafațe (în vorbirea colocvială [[formă|forma]] se numește „inel”).

Parametric un tor este definit astfel:
:<math>x(u, v) =  (R + r\cos{v}) \cos{u} \, </math>
:<math>y(u, v) =  (R + r \cos{v}) \sin{u} \, </math>
:<math>z(u, v) = r \sin{v} \, </math>

unde 
:''u'', ''v'' ∈ [0, 2π], 
:''R'' este distanța de la centrul cercului generator la axă (centrul torului) 
:''r'' este raza cercului generator

Torul a fost considerat pentru prima oară de [[Archytas|Arhitas din Tarent]].

;Ecuația torului
:<math> (x^2+y^2+z^2 + R^2 - r^2)^2 - 4R^2(x^2+y^2) = 0  \,\!</math>
;Aria torului 
:<math>A = 4 \pi^2 R r = \left( 2\pi r \right) \left( 2 \pi R \right) \,</math>
;Volumul corpului mărginit de tor 
:<math>V = 2 \pi^2 R r^2 = \left( \pi r^2 \right) \left( 2\pi R \right) \,</math>

== Legături externe ==
{{commonscat|Torus}}
{{Control de autoritate}}
{{Ciot-geometrie}}

[[Categorie:Suprafață]]