Vizualizare sursă pentru „Termodinamica găurii negre”

[[Fișier:Black Hole Merger.jpg|thumb|255px|Reprezentare artistică a fuzionării a două găuri negre, proces în care [[Principiile termodinamicii|cele 4 legi ale termodinamicii]] sunt respectate.]]
În [[fizică]], '''termodinamica găurii negre''' este o zonă de studiu care încearcă să pună în acord [[Termodinamică|legile termodinamicii]] cu existența unor [[Orizont de evenimente|orizonturi de evenimente]] ale [[gaură neagră|găurilor negre]]. La sfârșitul secolului al XIX-lea, o serie de studii asupra termodinamicii radiației [[corp negru|corpului negru]] au dus la fundamentarea teoriei [[mecanica cuantică|mecanicii cuantice]] clasice. În mod similar, începând din a doua jumătate a secolului al XX-lea, efortul privind înțelegerea termodinamicii găurilor negre din perspectiva mecanicii statistice cuantice a avut ca rezultat aprofundarea înțelegerii gravitației cuantice, lucru care a condus la formularea [[principiul holografic|principiului holografic]].<ref name="Bousso 2002 825–874">{{cite journal |last=Bousso |first=Raphael |year=2002 |title=The Holographic Principle |journal=[[Reviews of Modern Physics]] |volume=74 |issue=3 |pages=825–874 |doi=10.1103/RevModPhys.74.825 |arxiv=hep-th/0203101 |bibcode=2002RvMP...74..825B}}</ref>

==Entropia găurii negre==
Singura modalitate de a satisface [[Principiul al doilea al termodinamicii|a doua lege a termodinamicii]] este de a admite că găurile negre au [[Termodinamică#Entropie|entropie]]. Dacă găurile negre nu ar avea entropie, ar fi posibil să se încalce legea a doua a termodinamicii prin aruncare de masă în gaura neagră. Creșterea entropiei găurii negre se compensează prin reducerea entropiei obiectului care a fost înghițit. 

Pornind de la teoremele demonstrate de [[Stephen Hawking]], [[Jacob Bekenstein]] a presupus că entropia găurii negre este proporțională cu suprafața orizontului evenimentului împărțită la [[Scara Planck|suprafața Planck]]. Bekenstein a sugerat că (½ ln 2)/4π este constanta de proporționalitate, afirmând că, dacă constanta nu are exact această valoare, trebuie să fie totuși foarte aproape de ea. În anul următor, Hawking a demonstrat că găurile negre emit [[radiație Hawking|radiație termică Hawking]]<ref>[http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/25805/ "First Observation of Hawking Radiation"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120301205626/http://www.technologyreview.com/blog/arxiv/25805/ |date=2012-03-01 }} from the ''[[Technology Review]]''</ref><ref>{{cite journal|author=Matson, John|title=Artificial event horizon emits laboratory analogue to theoretical black hole radiation|journal=Sci. Am|year=2010|month=Oct. 1|url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=hawking-radiation}}</ref>, care corespunde unei anumite temperaturi (temperatura Hawking)<ref>{{Citat web |url=http://www.charlierose.com/guest/view/6294 |accessdate=2012-04-30 |titlu=Charlie Rose: A conversation with Dr. Stephen Hawking & Lucy Hawking |archive-date=2013-03-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130329060031/http://www.charlierose.com/guest/view/6294 |dead-url=yes }}</ref><ref>''A Brief History of Time'', Stephen Hawking, Bantam Books, 1988.</ref>. Folosind relația termodinamică dintre energie, temperatură și entropie, Hawking a fost capabil să confirme presupunerea lui Bekenstein și a stabilit constanta de proporționalitate la 1/4<ref>{{cite journal | first = Parthasarathi | last = Majumdar | title = Black Hole Entropy and Quantum Gravity | arxiv = gr-qc/9807045 | journal = ArXiv: General Relativity and Quantum Cosmology | year = 1998|bibcode = 1999InJPB..73..147M }}</ref>:

:<math>S_{\text{BH}} = \frac{kA}{4\ell_{\mathrm{P}}^2}</math>

în care '''A''' este suprafața orizontului evenimentului, calculată cu formula '''4πR<sup>2</sup>,'''  ''k'' este [[constanta Boltzmann]], iar <math>\ell_{\mathrm{P}}=\sqrt{G\hbar / c^3}</math> este [[Scara Planck|lungimea Planck]]. Indicele BH vine fie de la "black hole"/"gaură neagră" sau de la "Bekenstein-Hawking". Entropia găurii negre este proporțională cu suprafața orizontului său de evenimente <math>A</math>.
Observația principală care a condus la [[principiul holografic]] este faptul că entropia găurii negre este, de asemenea, entropia maximă care poate fi obținută prin limita Bekenstein<ref name="Bousso 2002 825–874"/>; de obicei această limită este:

:<math>S \leq \frac{2 \pi k R E}{\hbar c}</math>,

iar pentru o gaură neagră [[limita Bekenstein]] devine o egalitate:

:<math>S =\frac{kA}{4}</math>.

==Principii ale mecanicii găurii negre==
Cele patru legi ale mecanicii găurii negre sunt proprietăți fizice despre care se crede că găurile negre le-ar satisface. Legile, similare cu legile termodinamicii, au fost descoperite de către [[Brandon Carter]], [[Stephen Hawking]] și [[Bardeen James]].

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="2" class="wikitable"
|- bgcolor="#efefef"
|Lege || Termodinamica obișnuită  || Termodinamica găurii negre
|-
| [[Principiul zero al termodinamicii|Principiul zero]] || Un sistem termodinamic situat în condiții externe invariabile în timp va atinge, după un timp suficient de lung, o stare de echilibru termodinamic. || '''Legea Zeroth''': gravitația la suprafață ''κ'' este constantă pe întreaga suprafață a găurii negre 
|-
| [[Principiul întâi al termodinamicii|Principiul întâi]] || <math>{\rm d} U = T {\rm d} S + {\rm lucrul\;mecanic } </math> ||Schimbarea de masă este legată de modificările suprafaței, momentului cinetic și ale încărcării electrice: <math>\delta M c^2 = \frac{1}{8 \pi} \frac{c^2}{G} \kappa \delta A + \Omega \delta L + V \delta Q</math>
|-
| [[Principiul al doilea al termodinamicii|Principiul al doilea]] || δ S este pozitiv în orice transformare care implică un [[sistem închis]] || δ A este pozitiv în orice transformare care implică găuri negre :<math>\frac{dA}{dt} \geq 0.</math><ref>Excepția cazul în care se ia în considerare evaporarea găurilor negre, dar în acest caz entropia găurii negre crește odată cu radiațiile emise în timp.</ref>
|-
| [[Principiul al treilea al termodinamicii|Principiul al treilea]]  || Imposibilitatea de a obține T = 0 printr-un proces fizic || Imposibilitatea de a obține ''κ'' = 0 (gaură neagră extremă) printr-un proces fizic.
|}

==Dincolo de găurile negre==
[[Stephen Hawking|Hawking]], [[Garry Gibbons|Gibbons]] și Page au arătat că termodinamica găurii negre nu cuprinde doar pe cea a găurii negre, că orizonturile de evenimente cosmologice au, de asemenea, o entropie și temperatură. 

Mai fundamental, [[Gerardus 't Hooft|Gerard 't Hooft]] și [[:en:Leonard Susskind|Susskind]] au folosit legile termodinamicii ale găurii negre ca să aducă argumente pentru un principiu holografic general al naturii care susține că teorii consistente ale gravitației și mecanicii cuantice au loc la dimensiuni foarte mici. Deși nu este încă pe deplin înțeles, [[principiul holografic]] este esențial pentru teorii cum ar fi [[corespondența AdS/CFT]].

==Note==
<references />

==Legături externe==
* {{en icon}} [[Jacob Bekenstein]] - ''[http://prd.aps.org/abstract/PRD/v7/i8/p2333_1 Găurile negre și entropia]''
* {{en icon}} S. W. Hawking -''[http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.cmp/1103899181 Crearea particulelor în găurile negre]''
* {{en icon}} [http://arxiv.org/abs/hep-th/0502195 ''Termodinamicele găurii negre'', hep-th/0502195], S.F.Ross, 44 стр.
* {{en icon}} [http://www.livingreviews.org/Articles/Volume4/2001-6wald/ Wald, R.M., Termodinamicele găurii negre, Living Rev. Relativity, 4, (2001), 6. Online Article].


{{Gravitație cuantică}}
[[Categorie:Găuri negre|+ ]]
[[Categorie:Gravitație cuantică]]
[[Categorie:Ramuri ale termodinamicii|Neagră, Gaură]]
[[Categorie:Termodinamică]]