Vizualizare sursă pentru „Spațiu unidimensional”

[[Fișier:Number-line.svg|260px|thumb|Axa [[număr |numerelor]]]]
{{Geometrie generală|1d}}
În [[fizică]] și [[matematică]] o [[vector euclidian|secvență]] de ''n'' [[număr real|numere]] poate specifica o [[Punct (geometrie)|poziție]] în spațiul ''n''-dimensional. Când ''n''&nbsp;=&nbsp;1, mulțimea tuturor acestor poziții se numește '''spațiu unidimensional'''. Un exemplu de spațiu unidimensional este [[axa numerelor]], unde poziția fiecărui punct de pe acesta poate fi descrisă printr-un singur număr.<ref>{{ru icon}} {{cite web|url=http://fmclass.ru/math.php?id=49a0390719b7b|title=Пространство как математическое понятие|last=Гущин|first= Д. Д.|access-date=2015-06-06|publisher=fmclass.ru}}</ref>

În [[geometrie algebrică |geometria algebrică]] există mai multe structuri care din punct de vedere tehnic sunt spații unidimensionale, dar la care se face referire în alți termeni. Un [[corp (matematică) |corp]] ''k'' este un [[spațiu vectorial]] unidimensional peste el însuși. Similar, [[dreaptă proiectivă |dreapta proiectivă]] peste ''k'' este un spațiu unidimensional. În special, dacă {{nowrap|1=''k'' = ℂ}}, [[număr complex |numerele complexe]], atunci dreapta proiectivă complexă P<sup>1</sup>(ℂ) este unidimensională în raport cu ℂ, chiar dacă este cunoscută și sub numele de [[sfera Riemann]].

În general, un [[inel (matematică)|inel]] este un {{ill-wd| Q18848|modul (matematică) |modul}} {{ill-wd| Q1761084|lungimea unui modul|de lungime}} unu peste el însuși. Similar, {{ill-wd| Q7249472||dreapta proiectivă peste un inel}} este un spațiu unidimensional peste inel. În cazul în care inelul este o [[algebră peste un corp]] aceste spații sunt unidimensionale în raport cu algebra, chiar dacă algebra este de dimensionalitate mai mare.

== Hipersferă ==
O [[hipersferă]] unidimensională este o pereche de [[punct (geometrie) |puncte]],<ref>{{en icon}} {{cite book|title=Understanding Einstein's Theories of Relativity: Man's New Perspective on the Cosmos|url=https://books.google.com/books?id=fzZMuP2sF9sC&q=one-dimensional+space+Hypersphere&pg=PA98|publisher=TAB Books|year=1983|last=Gibilisco|first=Stan |page=89|isbn = 9780486266596}}</ref> uneori numită '''0-sferă''' deoarece suprafața sa este zerodimensională. Lungimea sa este
:<math>L = 2r</math>
unde <math>r</math> este raza.

== Sisteme de coordonate în spațiul unidimensional ==
{{Articol principal|Sistem de coordonate}}
Unul dintre sistemele de coordonate unidimensionale este axa numerelor.

== Aplicații ==
Spațiile unidimensionale sunt utile pentru simplificarea [[modelare matematică |modelelor matematice]] ale lumii fizice. Diverse fenomene au o formalizare mai simplă într-un spațiu unidimensional, fără a pierde esența fenomenului studiat. Un exemplu este propagarea unui [[câmp electromagnetic]] de-a lungul unui domeniu unidimensional.<ref>Cora Iftode, [http://www.etc.upt.ro/documents/invatamant/doctorat/iftode_cora_modelare_si_simulare.pdf ''Modelare și simulare''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20211215104516/http://www.etc.upt.ro/documents/invatamant/doctorat/iftode_cora_modelare_si_simulare.pdf |date=2021-12-15 }}, Referat 3 pentru doctorat, [[Universitatea Politehnica Timișoara]], 2008, pp.&nbsp;16–23, accesat 2021-12-05</ref>

== Note ==
<references responsive/>

{{Portal|Matematică}}
{{Casetă de navigare geometrie dimensională}}
{{Control de autoritate}}

[[Categorie:Dimensiune]]
[[Categorie:1 (număr)]]