Vizualizare sursă pentru „Soluții exacte în relativitatea generală”

În [[teoria relativității generalizate]], o '''soluție exactă''' este o [[varietate (matematică)|varietate]] lorentziană cu anumite [[Tensor|câmpuri tensoriale]] care modelează stările materiei obișnuite, cum ar fi [[fluid]]ele, sau câmpurile negravitaționale, cum ar fi [[câmpul electromagnetic]].
Aceste câmpuri tensoriale trebuie să respecte orice lege fizică relevantă (de exemplu, orice câmp electromagnetic trebuie să satisfacă [[ecuațiile lui Maxwell]]). După o rețetă standard folosită frecvent în [[fizica matematică]], aceste câmpuri tensoriale ar trebui să dea naștere unor anumite componente ale tensorului energie-impuls <math>T^{ab}</math>.<ref>{{cite book | author=Stephani, H.; Kramer, D.; MacCallum, M.; Hoenselaers, C.; & Herlt, E. | title=Exact Solutions of Einstein's Field Equations (2nd edn.) | location=Cambridge | publisher=Cambridge University Press | year=2003 | isbn=0-521-46136-7}} resursa principală pentru soluții exacte în general.</ref> Anume, oricând un câmp este descris de un [[Lagrangian]], variația în raport cu acel câmp trebuie să dea ecuațiile de câmp și variația în raport cu metrica ar trebui să dea componenta impuls-energie  datorată câmpului.

În final, când se adună toate componentele tensorului energie-impuls, rezultatul trebuie să satisfacă [[ecuațiile lui Einstein]]:

:<math> G^{ab} = 8 \pi \, T^{ab}.</math>

În ecuațiile descrise mai sus, câmpul tensorial din partea stângă, [[tensorul Einstein]], se calculează unic din tensorul metricii, ce face parte din definiția unei varietăți lorentziene. Întrucât tensorul Einstein singur nu determină complet  [[tensorul Riemann]], lăsând [[tensorul Weyl]] nespecificat, ecuația Einstein poate fi considerată a fi un fel de condiție de compatibilitate: geometria spațiu-timpului trebuie să fie consistentă cu cantitatea și mișcarea oricărei materii și a oricărui câmp negravitațional, în sensul că prezența imediată „aici și acum” a energiei negravitaționale produce o curbură Ricci proporțională „aici și acum”.

== Note ==
<references />

[[Categorie:Teoria relativității]]