Vizualizare sursă pentru „Simetria de translație a timpului”

'''Simetria de translație a timpului''' sau '''simetria de translație temporală''' este o [[Transformare|transformare matematică]] în [[fizică]] care deplasează momentele evenimentelor printr-un interval comun. Simetria de translație a timpului este legea care afirmă că [[lege științifică|legile fizicii]] rămân neschimbate (adică invariante) sub o astfel de transformare. Această simetrie este o modalitate riguroasă de a formula ideea că legile fizicii sunt aceleași pe tot parcursul istoriei. Simetria de translație a timpului este strâns legată, prin [[teorema lui Noether]], de [[Legea conservării energiei|conservarea energiei]].<ref name="Wilczek">{{Citat carte|nume=Wilczek|prenume=Frank|titlu=A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design|url=https://books.google.com/books?id=Oh3ICAAAQBAJ|dată=16 July 2015|editură=Penguin Books Limited|isbn=978-1-84614-702-9|capitol=3}}</ref> În matematică, ansamblul tuturor translațiilor temporale ale unui sistem dat formează un [[grup Lie]].

În natură există multe alte tipuri de simetrii în afară de translația temporală, cum ar fi [[Simetrie de translație|translația spațială]] sau [[Simetrie de rotație|simetriile de rotație]]. Aceste simetrii pot fi încălcate și explică fenomene diverse precum [[Cristal|cristalele]], [[Supraconductibilitate|supraconductivitatea]] și [[Higgs mechanism|mecanismul Higgs]].<ref>{{Citat revistă|nume=Richerme|prenume=Phil|dată=18 January 2017|titlu=Viewpoint: How to Create a Time Crystal|urlarhivă=https://archive.today/20170202115727/http://physics.aps.org/articles/v10/5|url=http://physics.aps.org/articles/v10/5|journal=Physics|volum=10|pagină=5|publisher=APS Physics|bibcode=2017PhyOJ..10....5R|doi=10.1103/Physics.10.5|archive-date=2 February 2017}}</ref> Cu toate acestea, până de curând, se credea că simetria de translație a timpului nu poate fi încălcată.<ref>{{Citat revistă|nume=Else|nume2=Bauer|nume3=Nayak|prenume=Dominic V.|prenume2=Bela|prenume3=Chetan|an=2016|titlu=Floquet Time Crystals|journal=Physical Review Letters|volum=117|număr=9|pagină=090402|issn=0031-9007|pmid=27610834|bibcode=2016PhRvL.117i0402E|doi=10.1103/PhysRevLett.117.090402}}</ref> [[Time crystals|Cristalele de timp]], un nou tip de stare a materiei observat pentru prima dată în 2017, încalcă simetria de translație a timpului.<ref name="Gibney">{{Citat revistă|nume=Gibney|prenume=Elizabeth|an=2017|titlu=The quest to crystallize time|journal=Nature|volum=543|număr=7644|pagini=164–166|issn=0028-0836|pmid=28277535|bibcode=2017Natur.543..164G|doi=10.1038/543164a}}</ref>

== Prezentare generală ==
[[Simetrie (fizică)|Simetriile]] au o importanță fundamentală în fizică și sunt strâns legate de ipoteza conform căreia anumite mărimi fizice sunt doar relative și [[Unobservable|neobservabile]].<ref name="feng">{{Citat carte|nume=Feng|prenume=Duan|nume2=Jin|prenume2=Guojun|titlu=Introduction to Condensed Matter Physics|url=https://books.google.com/books?id=-iuYN5arHwoC|an=2005|editură=[[World Scientific]]|locul-publicării=Singapore|isbn=978-981-238-711-0|pagină=18}}</ref> Simetriile se aplică ecuațiilor care guvernează legile fizicii (de exemplu, unui [[Mecanică hamiltoniană|hamiltonian]] sau unei [[Mecanică lagrangiană|lagrangiane]]) mai degrabă decât condițiilor inițiale, valorilor sau mărimilor ecuațiilor în sine, și afirmă că legile rămân neschimbate sub o transformare.<ref>{{Citat carte|nume=Wilczek|prenume=Frank|titlu=A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design|url=https://books.google.com/books?id=Oh3ICAAAQBAJ|dată=16 July 2015|editură=Penguin Books Limited|isbn=978-1-84614-702-9|capitol=3}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFWilczek2015">Wilczek, Frank (16 July 2015). "3". [https://books.google.com/books?id=Oh3ICAAAQBAJ ''A Beautiful Question: Finding Nature's Deep Design'']. Penguin Books Limited. [[International Standard Book Number|ISBN]]&nbsp;[[Special:BookSources/978-1-84614-702-9|<bdi>978-1-84614-702-9</bdi>]].</cite></ref> Dacă o simetrie este păstrată sub o transformare, se spune că este ''invariantă''. Simetriile din natură conduc direct la legi de conservare, lucru formulat cu precizie de [[teorema lui Noether]].<ref name="Cao">{{Citat carte|nume=Cao|prenume=Tian Yu|titlu=Conceptual Foundations of Quantum Field Theory|url=https://books.google.com/books?id=d0wS0EJHZ3MC|dată=25 March 2004|editură=[[Cambridge University Press]]|isbn=978-0-521-60272-3|locul-publicării=Cambridge}}</ref>

{| class="wikitable" style="text-align: center;"
|+[[Simetrie (fizică)|Simetrii în fizică]]<ref>{{Citat carte|nume=Feng|prenume=Duan|nume2=Jin|prenume2=Guojun|titlu=Introduction to Condensed Matter Physics|url=https://books.google.com/books?id=-iuYN5arHwoC|an=2005|editură=[[World Scientific]]|locul-publicării=Singapore|isbn=978-981-238-711-0|pagină=18}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFFengJin2005">Feng, Duan; Jin, Guojun (2005). [https://books.google.com/books?id=-iuYN5arHwoC ''Introduction to Condensed Matter Physics'']. Singapore: [[World Scientific]]. p.&nbsp;18. [[International Standard Book Number|ISBN]]&nbsp;[[Special:BookSources/978-981-238-711-0|<bdi>978-981-238-711-0</bdi>]].</cite></ref>
!Simetrie
!Transformare
!Neobservabil
!Legea conservării
|-
![[Simetrie de translație|Spațiu-translație]]
|<math>\mathbf{r} \rightarrow \mathbf{r} + \delta\mathbf{r}</math>
|Poziția absolută în spațiu
|[[impuls]]
|-
!Timp-translație
|<math>t \rightarrow t + \delta t</math>
|timpul absolut
|[[Legea conservării energiei|energie]]
|-
![[Simetrie de rotație|Rotație]]
|<math>\mathbf{r} \rightarrow \mathbf{r}'</math>
|direcția absolută în spațiu
|[[Moment cinetic|momentul cinetic]]
|-
![[paritate|Inversiune spațială]]
|<math>\mathbf{r} \rightarrow - \mathbf{r}</math>
|absolut stânga sau dreapta
|[[paritate]]
|-
![[Simetrie T|Inversarea timpului]]
|<math>t \rightarrow - t </math>
|semnul absolut al timpului
|[[Kramers degeneracy|Degenerarea lui Kramers]]
|-
![[simetrie C|Schimbarea semnului încărcării]]
|<math>e \rightarrow - e</math>
|semnul absolut al sarcinii electrice
|[[simetrie C|conjugarea sarcinii]]
|-
![[Particule identice|Înlocuirea particulelor]]
|
|distingerea particulelor identice
|[[Statistica Bose-Einstein|Bose]] sau [[statistica Fermi–Dirac|Statistici Fermi]]
|-
![[Gauge transformation|Transformarea gauge]]
|<math>\psi \rightarrow e^{iN\theta}\psi</math>
|faza relativă între diferite stări normale
|[[număr de particule]]
|}

=== Mecanica newtoniană ===
Pentru a descrie formal simetria de translație a timpului, spunem că ecuațiile sau legile care descriu un sistem la momentele de timp <math>t</math> și <math> t + \tau</math> sunt aceleași pentru orice valoare a lui <math>t</math> și <math>\tau</math>.

De exemplu, considerând ecuația lui Newton:

: <math>m\ddot{x}=-\frac{dV}{dx}(x)</math>

Se constată că pentru soluțiile sale <math>x=x(t)</math> combinația:

: <math>\frac{1}{2}m\dot{x}(t)^2 + V(x(t))</math>

nu depinde de variabilă <math>t</math>. Desigur, această mărime descrie energia totală, a cărei conservare se datorează invarianței ecuației mișcării față de translațiile în timp. Studiind compoziția transformărilor de simetrie, de exemplu a obiectelor geometrice, se ajunge la concluzia că acestea formează un grup și, mai specific, un [[algebră Lie|grup de transformare Lie]] dacă se consideră transformări de simetrie continue și finite. Diferite simetrii formează grupuri diferite cu geometrii distincte. Sistemele hamiltoniene independente de timp formează un grup al translațiilor temporale descris de [[Grup Lie|grupul Lie]] [[Grup abelian|abelian]], necompact <math>\mathbb R</math>. Astfel, simetria de translație a timpului (TTS) este o simetrie dinamică sau dependentă de Hamiltonian, mai degrabă decât o simetrie cinematică, care ar fi aceeași pentru întregul ansamblu de hamiltonieni în cauză. Alte exemple pot fi găsite în studiul ecuațiilor [[evoluție în timp|de evoluție în timp]] din fizica clasică și cuantică.

Multe [[Ecuație diferențială|ecuații diferențiale]] care descriu evoluția în timp sunt expresii ale unor invarianți asociați unui anumit [[Grup Lie|grup Lie,]] iar teoria acestor grupuri oferă un punct de vedere unificator pentru studiul tuturor funcțiilor speciale și al proprietăților acestora. De fapt, [[Sophus Lie]] a inventat teoria grupurilor Lie studiind simetriile ecuațiilor diferențiale. Integrarea unei ecuații diferențiale (parțiale) prin metoda separării variabilelor sau prin metode algebrice Lie este strâns legată de existența simetriilor. De exemplu, soluționabilitatea exactă a [[Ecuația lui Schrödinger|ecuației Schrödinger]] în mecanica cuantică poate fi atribuită invarianțelor fundamentale ale acesteia. În acest caz, investigarea simetriilor permite interpretarea [[Quantum degeneracy|degenerescențelor]], adică a configurațiilor diferite care au aceeași energie, fenomen întâlnit frecvent în spectrul energetic al sistemelor cuantice. Simetriile continue din fizică sunt adesea formulate în termeni de transformări infinitezimale mai degrabă decât finite, adică se consideră [[algebră Lie|algebra Lie]] a transformărilor, mai degrabă decât grupul Lie.

=== Mecanica cuantică ===
{{Articol principal|Operator (fizică)|Operatorul de translație (mecanica cuantică)|Operator de energie|Simetria în mecanica cuantică}}
Invarianța unui hamiltonian <math>\hat{H}</math> al unui sistem izolat față de translația în timp implică faptul că energia acestuia nu se schimbă odată cu trecerea timpului. Conservarea energiei implică, conform ecuațiilor de mișcare din formalismul lui Heisenberg, că <math>[ \hat{H}, \hat{H} ]=0</math> .

: <math>[ e^{i\hat{H}t/\hbar}, \hat{H} ]=0</math>

sau:

: <math>[ \hat{T}(t), \hat{H} ]=0</math>

Unde operatorul de translație temporală este definit ca <math>\hat{T}(t)=e^{i\hat{H}t/\hbar}</math> ceea ce implică invarianța hamiltonianului față de operația de translație în timp și conduce la conservarea energiei.

=== Sisteme neliniare ===
În multe teorii neliniare ale câmpului, precum [[Teoria relativității generale|relativitatea generală]] sau [[Yang–Mills theory|teoriile Yang–Mills]], ecuațiile fundamentale ale câmpului sunt puternic neliniare, iar soluțiile exacte sunt cunoscute doar pentru distribuții de materie „suficient de simetrice” (de exemplu, configurații cu simetrie rotațională sau axială). Simetria translației temporale este garantată doar în [[Spațiu-timp|spațiu-timpuri]] unde [[Tensorul metric (relativitatea generală)|metrica]] este statică, adică unde există un sistem de coordonate în care coeficienții metricii nu depind de timp. În multe sisteme din [[Teoria relativității generale|relativitatea generală]], spațiu-timpul nu este static în niciun sistem de referință, astfel încât nu se poate defini o energie conservată.

== Ruperea simetriei translației în timp (TTSB) ==
{{Articol principal|Cristal de timp}}
[[Time crystals|Cristalele de timp]], o stare a materiei observată pentru prima dată în 2017, rup simetria discretă de translație a timpului.<ref>{{Citat revistă|nume=Gibney|prenume=Elizabeth|an=2017|titlu=The quest to crystallize time|journal=Nature|volum=543|număr=7644|pagini=164–166|issn=0028-0836|pmid=28277535|bibcode=2017Natur.543..164G|doi=10.1038/543164a}}<cite class="citation journal cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFGibney2017">Gibney, Elizabeth (2017). "The quest to crystallize time". ''Nature''. '''543''' (7644): <span class="nowrap">164–</span>166. [[Bibcode]]:[https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2017Natur.543..164G 2017Natur.543..164G]. [[Digital object identifier|doi]]:[[doi:10.1038/543164a|10.1038/543164a]]. [[International Standard Serial Number|ISSN]]&nbsp;[https://search.worldcat.org/issn/0028-0836 0028-0836]. [[PubMed|PMID]]&nbsp;[https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/28277535 28277535]. [[S2CID (identifier)|S2CID]]&nbsp;[https://api.semanticscholar.org/CorpusID:4460265 4460265].</cite></ref>

== Note ==
<references/>

== Vezi și ==
{{div col|colwidth=18em}}
* [[Timp și spațiu absolut]]
* [[Principiul lui Mach]]
* [[Spațiu-timp]]
* [[Simetria inversării timpului]]{{div col end}}

== Legături externe ==
* [https://feynmanlectures.caltech.edu/I_52.html Prelegerile Feynman despre fizică – Translația timpului]

{{Timp}}
{{Casetă de navigare geometrie dimensională}}

{{Control de autoritate}}
[[Categorie:Termodinamică]]
[[Categorie:Relativitate]]
[[Categorie:Simetrie]]
[[Categorie:Teoria cuantică a câmpurilor]]
[[Categorie:Principiile termodinamicii]]
[[Categorie:Legi de conservare]]
[[Categorie:Concepte fizice fundamentale]]