Vizualizare sursă pentru „Semiprim”

În matematică, un număr '''semiprim''' este produsul a două  [[numere prime]]. De exemplu numărul [[6 (cifră)|6]] este semiprim deoarece este egal cu produsul a 2 numere prime: 2 x 3.<ref>{{MathWorld|title=Semiprime|urlname=Semiprime}}</ref><ref>{{Citat web |url=https://empowersoft.ro/arhiva/probleme/pb_sect_5_6_avansati_ed_4.pdf |accessdate=2020-11-07 |titlu=copie arhivă |archive-date=2021-02-28 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210228155110/https://empowersoft.ro/arhiva/probleme/pb_sect_5_6_avansati_ed_4.pdf |dead-url=yes }}</ref>

Numerele semiprime mai mici decât 100 sunt:
:[[4 (cifră)|4]], [[6 (cifră)|6]], [[9 (cifră)|9]], [[10 (număr)|10]], [[14 (număr)|14]], [[15 (număr)|15]], [[21 (număr)|21]], [[22 (număr)|22]], [[25 (număr)|25]], [[26 (număr)|26]], [[33 (număr)|33]], [[34 (număr)|34]], [[35 (număr)|35]], [[38 (număr)|38]], [[39 (număr)|39]], [[46 (număr)|46]], [[49 (număr)|49]], [[51 (număr)|51]], [[55 (număr)|55]], [[57 (număr)|57]], [[58 (număr)|58]], [[62 (număr)|62]], [[65 (număr)|65]], [[69 (număr)|69]], [[74 (număr)|74]], [[77 (număr)|77]], [[82 (număr)|82]], [[85 (număr)|85]], [[86 (număr)|86]], [[87 (număr)|87]], [[91 (număr)|91]], [[93 (număr)|93]], [[94 (număr)|94]] și [[95 (număr)|95]].<ref>{{OEIS|A001358}}</ref>

Numerele semiprime care nu sunt [[pătrat perfect|pătrate perfecte]] se numesc semiprime discrete. Numerele semiprime discrete mai mici decât 100 sunt:
: 6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, 33, 34, 35, 38, 39, 46, 51, 55, 57, 58, 62, 65, 69, 74, 77, 82, 85, 86, 87, 91, 93, 94, 95.<ref>{{OEIS|A006881}}</ref>

==Formulă de calcul==
O formulă de calcul a numerelor semiprime a fost descoperită de E. Noel și G. Panos în 2005.<ref>[https://www.researchgate.net/publication/272041598_On_distribution_of_semiprime_numbers On distribution of semiprime numbers] Shamil Ishmukhametov</ref>

Fie <math>\pi_2(n)</math> numărul de semiprimi ≤ n. Atunci 

:<math>\pi_2(n) = \sum_{k=1}^{\pi (\sqrt n) } [\pi(n/p_k) - k + 1 ]</math>

unde <math>\pi(x)</math> este funcția de distribuție a numerelor prime și <math>p_k</math> este al ''k''-lea număr prim.<ref>[https://mathworld.wolfram.com/Semiprime.html Weisstein, Eric W.]  Semiprime: from Wolfram MathWorld</ref>

==Aplicații==
În 1974, [[mesajul Arecibo]] a fost trimis cu un semnal radio îndreptat către un [[Messier 13|grup de stele]]. Acesta a fost format din <math>1679</math> cifre binare destinat a fi interpretat ca o [[BMP (format fișier)|imagine bitmap]] <math>23 \times 73</math> . Numărul <math>1679=23\cdot 73</math> a fost ales deoarece este semiprim și, prin urmare, poate fi aranjat într-o imagine dreptunghiulară doar în două moduri distincte (23 de rânduri și 73 de coloane, sau 73 de rânduri și 23 de coloane).<ref>{{cite book|title=The Number Mysteries: A Mathematical Odyssey through Everyday Life|first=Marcus|last=du Sautoy|authorlink=Marcus du Sautoy|publisher=St. Martin's Press|year=2011|isbn=9780230120280|page=19|url=https://books.google.com/books?id=snaUbkIb8SEC&pg=PA19}}</ref>

==Note==
<references />

{{Control de autoritate}}
[[Categorie:Teoria numerelor]]
[[Categorie:Numere prime]]