Vizualizare sursă pentru „Semigrup”

În [[matematică]], un '''semigrup''' este o [[structură algebrică]] formată dintr-o [[mulțime]] ''S'' și o [[lege de compoziție]] internă ([[operație binară]] pe S) [[asociativitate|asociativă]]. Denumirea provine de la noțiunea de [[grup (matematică)|grup]], iar legătura imediată dintre aceste structuri este că orice grup este un semigrup.

Operația semigrupului este adesea notată multiplicativ, adică rezultatul aplicării operației semigrupului asupra perechii ordonate (''x'',&nbsp;''y'') este notat <math> x \cdot y </math> sau chiar ''xy''.

Un semigrup fără [[element neutru]] poate fi transformat într-un [[monoid]], prin adăugarea unui element arificial ''e'', asupra căruia operația funcționează astfel:
: <math>ex = xe = x</math>, oricare ar fi <math>x \in S \ \cup \ \{e\}</math>.


{{ciot-matematică}}

[[Categorie:Structuri algebrice]]